12x^2-84x+147 সমাধান কৰক

$$12 x ^ { 2 } - 84 x + 147$$

কাৰক

$$3\left(2x-7\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(4x^{2}-28x+49\right)$$

4x^{2}-28x+49 বিবেচনা কৰক। উপযুক্ত বৰ্গ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰক, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, য’ত a=2x আৰু b=7 থাকে৷

$$\left(2x-7\right)^{2}$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$3\left(2x-7\right)^{2}$$

দ্বিপদীয় বৰ্গ ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

এই ট্ৰিন'মিয়েল হৈছে এটা ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ ৰূপ, সম্ভৱত এটা উমৈহতীয়া গুণনীয়ক দ্বাৰা পুৰণ কৰা হৈছিল৷ ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গক অগ্ৰণী আৰু অনুগামী টাৰ্মসমূহৰ বৰ্গমূল বিচাৰি ফেক্টৰেজ কৰিব পাৰি৷

$$factor(12x^{2}-84x+147)$$

গুণাংকৰ পৰা সৰ্বশ্ৰেষ্ঠ সাধাৰণ গুণনীয়কটো বিচাৰক।

$$gcf(12,-84,147)=3$$

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(4x^{2}-28x+49\right)$$

অগ্ৰণী পদ 4x^{2}ৰ বৰ্গমূল বিচাৰক৷

$$\sqrt{4x^{2}}=2x$$

অনুগামী পদ 49ৰ বৰ্গমূল বিচাৰক৷

$$\sqrt{49}=7$$

ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গ হৈছে বিনোমিয়েলৰ বৰ্গ, যি অগ্ৰণী আৰু অনুগামী পদসমূহৰ বৰ্গমূলৰ পাৰ্থক্য বা যোগফল, ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ মধ্যম পদটোৰ চিনৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা চিহ্নৰ সৈতে৷

$$3\left(2x-7\right)^{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$12x^{2}-84x+147=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-84\right)±\sqrt{\left(-84\right)^{2}-4\times 12\times 147}}{2\times 12}$$

বৰ্গ -84৷

$$x=\frac{-\left(-84\right)±\sqrt{7056-4\times 12\times 147}}{2\times 12}$$

-4 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-84\right)±\sqrt{7056-48\times 147}}{2\times 12}$$

-48 বাৰ 147 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-84\right)±\sqrt{7056-7056}}{2\times 12}$$

-7056 লৈ 7056 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-84\right)±\sqrt{0}}{2\times 12}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-84\right)±0}{2\times 12}$$

-84ৰ বিপৰীত হৈছে 84৷

$$x=\frac{84±0}{2\times 12}$$

2 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{84±0}{24}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{7}{2} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{7}{2} বিকল্প৷

$$12x^{2}-84x+147=12\left(x-\frac{7}{2}\right)\left(x-\frac{7}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি x-ৰ পৰা \frac{7}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$12x^{2}-84x+147=12\times \frac{2x-7}{2}\left(x-\frac{7}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি x-ৰ পৰা \frac{7}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$12x^{2}-84x+147=12\times \frac{2x-7}{2}\times \frac{2x-7}{2}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{2x-7}{2} বাৰ \frac{2x-7}{2} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$12x^{2}-84x+147=12\times \frac{\left(2x-7\right)\left(2x-7\right)}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$12x^{2}-84x+147=12\times \frac{\left(2x-7\right)\left(2x-7\right)}{4}$$

12 আৰু 4-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 4 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$12x^{2}-84x+147=3\left(2x-7\right)\left(2x-7\right)$$

মূল্যায়ন

$$3\left(2x-7\right)^{2}$$