12x^2-320x+1600=0 সমাধান কৰক

$$12 x ^ { 2 } - 320 x + 1600 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x=20$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$12x^{2}-320x+1600=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 12, b-ৰ বাবে -320, c-ৰ বাবে 1600 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-320\right)±\sqrt{\left(-320\right)^{2}-4\times 12\times 1600}}{2\times 12}$$

বৰ্গ -320৷

$$x=\frac{-\left(-320\right)±\sqrt{102400-4\times 12\times 1600}}{2\times 12}$$

-4 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-320\right)±\sqrt{102400-48\times 1600}}{2\times 12}$$

-48 বাৰ 1600 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-320\right)±\sqrt{102400-76800}}{2\times 12}$$

-76800 লৈ 102400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-320\right)±\sqrt{25600}}{2\times 12}$$

25600-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-320\right)±160}{2\times 12}$$

-320ৰ বিপৰীত হৈছে 320৷

$$x=\frac{320±160}{2\times 12}$$

2 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{320±160}{24}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{320±160}{24} সমাধান কৰক৷ 160 লৈ 320 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{480}{24}$$

24-ৰ দ্বাৰা 480 হৰণ কৰক৷

$$x=20$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{320±160}{24} সমাধান কৰক৷ 320-ৰ পৰা 160 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{160}{24}$$

8 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{160}{24} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{20}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=20 x=\frac{20}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$12x^{2}-320x+1600=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1600 বিয়োগ কৰক৷

$$12x^{2}-320x+1600-1600=-1600$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 1600 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$12x^{2}-320x=-1600$$

12-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{12x^{2}-320x}{12}=-\frac{1600}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 12-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{320}{12}\right)x=-\frac{1600}{12}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-320}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{80}{3}x=-\frac{1600}{12}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-1600}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{80}{3}x=-\frac{400}{3}$$

-\frac{80}{3} হৰণ কৰক, -\frac{40}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{40}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{80}{3}x+\left(-\frac{40}{3}\right)^{2}=-\frac{400}{3}+\left(-\frac{40}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{40}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{80}{3}x+\frac{1600}{9}=-\frac{400}{3}+\frac{1600}{9}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1600}{9} লৈ -\frac{400}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{80}{3}x+\frac{1600}{9}=\frac{400}{9}$$

ফেক্টৰ x^{2}-\frac{80}{3}x+\frac{1600}{9}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x-\frac{40}{3}\right)^{2}=\frac{400}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{40}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{400}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{40}{3}=\frac{20}{3} x-\frac{40}{3}=-\frac{20}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{40}{3} যোগ কৰক৷

$$x=20 x=\frac{20}{3}$$