12x^2-1200x-960=0 সমাধান কৰক

$$12 x ^ { 2 } - 1200 x - 960 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2\sqrt{645}+50\approx 100.793700397$$

$$x=50-2\sqrt{645}\approx -0.793700397$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$12x^{2}-1200x-960=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 12, b-ৰ বাবে -1200, c-ৰ বাবে -960 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1200\right)±\sqrt{\left(-1200\right)^{2}-4\times 12\left(-960\right)}}{2\times 12}$$

বৰ্গ -1200৷

$$x=\frac{-\left(-1200\right)±\sqrt{1440000-4\times 12\left(-960\right)}}{2\times 12}$$

-4 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1200\right)±\sqrt{1440000-48\left(-960\right)}}{2\times 12}$$

-48 বাৰ -960 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1200\right)±\sqrt{1440000+46080}}{2\times 12}$$

46080 লৈ 1440000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1200\right)±\sqrt{1486080}}{2\times 12}$$

1486080-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1200\right)±48\sqrt{645}}{2\times 12}$$

-1200ৰ বিপৰীত হৈছে 1200৷

$$x=\frac{1200±48\sqrt{645}}{2\times 12}$$

2 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1200±48\sqrt{645}}{24}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1200±48\sqrt{645}}{24} সমাধান কৰক৷ 48\sqrt{645} লৈ 1200 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{48\sqrt{645}+1200}{24}$$

24-ৰ দ্বাৰা 1200+48\sqrt{645} হৰণ কৰক৷

$$x=2\sqrt{645}+50$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1200±48\sqrt{645}}{24} সমাধান কৰক৷ 1200-ৰ পৰা 48\sqrt{645} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1200-48\sqrt{645}}{24}$$

24-ৰ দ্বাৰা 1200-48\sqrt{645} হৰণ কৰক৷

$$x=50-2\sqrt{645}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2\sqrt{645}+50 x=50-2\sqrt{645}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$12x^{2}-1200x-960=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 960 যোগ কৰক৷

$$12x^{2}-1200x-960-\left(-960\right)=-\left(-960\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -960 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$12x^{2}-1200x=-\left(-960\right)$$

0-ৰ পৰা -960 বিয়োগ কৰক৷

$$12x^{2}-1200x=960$$

12-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{12x^{2}-1200x}{12}=\frac{960}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 12-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{1200}{12}\right)x=\frac{960}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা -1200 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-100x=\frac{960}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা 960 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-100x=80$$

-100 হৰণ কৰক, -50 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -50ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=80+\left(-50\right)^{2}$$

বৰ্গ -50৷

$$x^{2}-100x+2500=80+2500$$

2500 লৈ 80 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-100x+2500=2580$$

উৎপাদক x^{2}-100x+2500 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-50\right)^{2}=2580$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2580}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-50=2\sqrt{645} x-50=-2\sqrt{645}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 50 যোগ কৰক৷

$$x=2\sqrt{645}+50 x=50-2\sqrt{645}$$