12t^3-10t^2-12t সমাধান কৰক

$$12 t ^ { 3 } - 10 t ^ { 2 } - 12 t$$

কাৰক

$$2t\left(2t-3\right)\left(3t+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2\left(6t^{3}-5t^{2}-6t\right)$$

6t^{3}-5t^{2}-6t বিবেচনা কৰক। tৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$t\left(6t^{2}-5t-6\right)$$

6t^{2}-5t-6 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 6t^{2}+at+bt-6 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-5 ab=6\left(-6\right)=-36$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -36 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -5।

$$a=-9 b=4$$

6t^{2}-5t-6ক \left(6t^{2}-9t\right)+\left(4t-6\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(6t^{2}-9t\right)+\left(4t-6\right)$$

প্ৰথম গোটত 3t আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3t\left(2t-3\right)+2\left(2t-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2t-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2t-3\right)\left(3t+2\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$2t\left(2t-3\right)\left(3t+2\right)$$

মূল্যায়ন

$$2t\left(2t-3\right)\left(3t+2\right)$$