12s^2-16=-94s সমাধান কৰক

$$12 s ^ { 2 } - 16 = - 94 s$$

s-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$s=-8$$

$$s=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 94s যোগ কৰক।

$$12s^{2}-16+94s=0$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$6s^{2}-8+47s=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$6s^{2}+47s-8=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 6s^{2}+as+bs-8 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=47 ab=6\left(-8\right)=-48$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -48 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 47।

$$a=-1 b=48$$

6s^{2}+47s-8ক \left(6s^{2}-s\right)+\left(48s-8\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(6s^{2}-s\right)+\left(48s-8\right)$$

প্ৰথম গোটত s আৰু দ্বিতীয় গোটত 8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$s\left(6s-1\right)+8\left(6s-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 6s-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(6s-1\right)\left(s+8\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 6s-1=0 আৰু s+8=0 সমাধান কৰক।

$$s=\frac{1}{6} s=-8$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 94s যোগ কৰক।

$$12s^{2}-16+94s=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$12s^{2}+94s-16=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 12, b-ৰ বাবে 94, c-ৰ বাবে -16 চাবষ্টিটিউট৷

$$s=\frac{-94±\sqrt{94^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

বৰ্গ 94৷

$$s=\frac{-94±\sqrt{8836-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-4 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-94±\sqrt{8836-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-48 বাৰ -16 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-94±\sqrt{8836+768}}{2\times 12}$$

768 লৈ 8836 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{-94±\sqrt{9604}}{2\times 12}$$

9604-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$s=\frac{-94±98}{2\times 12}$$

2 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-94±98}{24}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{-94±98}{24} সমাধান কৰক৷ 98 লৈ -94 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{4}{24}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{4}{24} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$s=\frac{1}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{-94±98}{24} সমাধান কৰক৷ -94-ৰ পৰা 98 বিয়োগ কৰক৷

$$s=-\frac{192}{24}$$

24-ৰ দ্বাৰা -192 হৰণ কৰক৷

$$s=-8$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$s=\frac{1}{6} s=-8$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 94s যোগ কৰক।

$$12s^{2}-16+94s=0$$

উভয় কাষে 16 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$12s^{2}+94s=16$$

12-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{12s^{2}+94s}{12}=\frac{16}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 12-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$s^{2}+\frac{94}{12}s=\frac{16}{12}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{94}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$s^{2}+\frac{47}{6}s=\frac{16}{12}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{16}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$s^{2}+\frac{47}{6}s=\frac{4}{3}$$

\frac{47}{6} হৰণ কৰক, \frac{47}{12} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{47}{12}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$s^{2}+\frac{47}{6}s+\left(\frac{47}{12}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(\frac{47}{12}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{47}{12} বৰ্গ কৰক৷

$$s^{2}+\frac{47}{6}s+\frac{2209}{144}=\frac{4}{3}+\frac{2209}{144}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{2209}{144} লৈ \frac{4}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$s^{2}+\frac{47}{6}s+\frac{2209}{144}=\frac{2401}{144}$$

উৎপাদক s^{2}+\frac{47}{6}s+\frac{2209}{144} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(s+\frac{47}{12}\right)^{2}=\frac{2401}{144}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(s+\frac{47}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2401}{144}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$s+\frac{47}{12}=\frac{49}{12} s+\frac{47}{12}=-\frac{49}{12}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{47}{12} বিয়োগ কৰক৷

$$s=\frac{1}{6} s=-8$$