12h^2+30h-42 সমাধান কৰক

$$12 h ^ { 2 } + 30 h - 42$$

কাৰক

$$6\left(h-1\right)\left(2h+7\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$6\left(2h^{2}+5h-7\right)$$

2h^{2}+5h-7 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 2h^{2}+ah+bh-7 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=5 ab=2\left(-7\right)=-14$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -14 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,14 -2,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+14=13 -2+7=5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 5।

$$a=-2 b=7$$

2h^{2}+5h-7ক \left(2h^{2}-2h\right)+\left(7h-7\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2h^{2}-2h\right)+\left(7h-7\right)$$

প্ৰথম গোটত 2h আৰু দ্বিতীয় গোটত 7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2h\left(h-1\right)+7\left(h-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম h-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(h-1\right)\left(2h+7\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$6\left(h-1\right)\left(2h+7\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$12h^{2}+30h-42=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$h=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 12\left(-42\right)}}{2\times 12}$$

বৰ্গ 30৷

$$h=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 12\left(-42\right)}}{2\times 12}$$

-4 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$h=\frac{-30±\sqrt{900-48\left(-42\right)}}{2\times 12}$$

-48 বাৰ -42 পুৰণ কৰক৷

$$h=\frac{-30±\sqrt{900+2016}}{2\times 12}$$

2016 লৈ 900 যোগ কৰক৷

$$h=\frac{-30±\sqrt{2916}}{2\times 12}$$

2916-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$h=\frac{-30±54}{2\times 12}$$

2 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$h=\frac{-30±54}{24}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ h=\frac{-30±54}{24} সমাধান কৰক৷ 54 লৈ -30 যোগ কৰক৷

$$h=\frac{24}{24}$$

24-ৰ দ্বাৰা 24 হৰণ কৰক৷

$$h=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ h=\frac{-30±54}{24} সমাধান কৰক৷ -30-ৰ পৰা 54 বিয়োগ কৰক৷

$$h=-\frac{84}{24}$$

12 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-84}{24} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$h=-\frac{7}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{7}{2} বিকল্প৷

$$12h^{2}+30h-42=12\left(h-1\right)\left(h-\left(-\frac{7}{2}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$12h^{2}+30h-42=12\left(h-1\right)\left(h+\frac{7}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি h লৈ \frac{7}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$12h^{2}+30h-42=12\left(h-1\right)\times \frac{2h+7}{2}$$

12 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$12h^{2}+30h-42=6\left(h-1\right)\left(2h+7\right)$$

মূল্যায়ন

$$6\left(h-1\right)\left(2h+7\right)$$