12g^2+80g+48 সমাধান কৰক

$$12 g ^ { 2 } + 80 g + 48$$

কাৰক

$$4\left(g+6\right)\left(3g+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$4\left(3g^{2}+20g+12\right)$$

3g^{2}+20g+12 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 3g^{2}+ag+bg+12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=20 ab=3\times 12=36$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 36 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 20।

$$a=2 b=18$$

3g^{2}+20g+12ক \left(3g^{2}+2g\right)+\left(18g+12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(3g^{2}+2g\right)+\left(18g+12\right)$$

প্ৰথম গোটত g আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$g\left(3g+2\right)+6\left(3g+2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 3g+2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(3g+2\right)\left(g+6\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$4\left(3g+2\right)\left(g+6\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$12g^{2}+80g+48=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$g=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 12\times 48}}{2\times 12}$$

বৰ্গ 80৷

$$g=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 12\times 48}}{2\times 12}$$

-4 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$g=\frac{-80±\sqrt{6400-48\times 48}}{2\times 12}$$

-48 বাৰ 48 পুৰণ কৰক৷

$$g=\frac{-80±\sqrt{6400-2304}}{2\times 12}$$

-2304 লৈ 6400 যোগ কৰক৷

$$g=\frac{-80±\sqrt{4096}}{2\times 12}$$

4096-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$g=\frac{-80±64}{2\times 12}$$

2 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$g=\frac{-80±64}{24}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ g=\frac{-80±64}{24} সমাধান কৰক৷ 64 লৈ -80 যোগ কৰক৷

$$g=-\frac{16}{24}$$

8 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-16}{24} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$g=-\frac{2}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ g=\frac{-80±64}{24} সমাধান কৰক৷ -80-ৰ পৰা 64 বিয়োগ কৰক৷

$$g=-\frac{144}{24}$$

24-ৰ দ্বাৰা -144 হৰণ কৰক৷

$$g=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -\frac{2}{3} আৰু x_{2}ৰ বাবে -6 বিকল্প৷

$$12g^{2}+80g+48=12\left(g-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)\left(g-\left(-6\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$12g^{2}+80g+48=12\left(g+\frac{2}{3}\right)\left(g+6\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি g লৈ \frac{2}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$12g^{2}+80g+48=12\times \frac{3g+2}{3}\left(g+6\right)$$

12 আৰু 3-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 3 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$12g^{2}+80g+48=4\left(3g+2\right)\left(g+6\right)$$

মূল্যায়ন

$$4\left(g+6\right)\left(3g+2\right)$$