12-8n+n^2 সমাধান কৰক

$$12 - 8 n + n ^ { 2 }$$

কাৰক

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$n^{2}-8n+12$$

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো n^{2}+an+bn+12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -8।

$$a=-6 b=-2$$

n^{2}-8n+12ক \left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right)$$

প্ৰথম গোটত n আৰু দ্বিতীয় গোটত -2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$n\left(n-6\right)-2\left(n-6\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম n-6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$n^{2}-8n+12=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

বৰ্গ -8৷

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

-4 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

-48 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$n=\frac{8±4}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{8±4}{2} সমাধান কৰক৷ 4 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$n=6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{8±4}{2} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$n=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$n=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 6 আৰু x_{2}ৰ বাবে 2 বিকল্প৷

$$n^{2}-8n+12=\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$