12sqrt{1/6}div3sqrt{7/12}*1/2sqrt{101/2} সমাধান কৰক

$$12 \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } \div 3 \sqrt { \frac { 7 } { 12 } } \times \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 10 \frac { 1 } { 2 } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{7\sqrt{3}}{6}\approx 2.020725942$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ভাজকৰ \sqrt{\frac{1}{6}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

1ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$\frac{12\times \frac{1}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{6}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{\sqrt{6}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{6}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 6৷

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12 আৰু 6-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 6 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

ভাজকৰ \sqrt{\frac{7}{12}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

উৎপাদক 12=2^{2}\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{2^{2}\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 2^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{7} আৰু \sqrt{3}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

20 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{20+1}{2}}$$

21 লাভ কৰিবৰ বাবে 20 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{21}{2}}$$

ভাজকৰ \sqrt{\frac{21}{2}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{21} আৰু \sqrt{2}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{2\sqrt{6}}{3} বাৰ \frac{\sqrt{21}}{6} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে 2 সমান কৰক৷

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3} বাৰ \frac{1}{2} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2} বাৰ \frac{\sqrt{42}}{2} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{42}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

উৎপাদক 42=6\times 7৷ গুণফলৰ \sqrt{6\times 7} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{6}\sqrt{7} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{6}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{6} আৰু \sqrt{6} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{6\sqrt{21}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

উৎপাদক 21=7\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{7\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{7}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

7 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{7} আৰু \sqrt{7} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{6\times 7\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

42 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 7 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{42\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{42\sqrt{3}}{9\times 2\times 2}$$

18 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{42\sqrt{3}}{18\times 2}$$

36 লাভ কৰিবৰ বাবে 18 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{42\sqrt{3}}{36}$$

\frac{7}{6}\sqrt{3} লাভ কৰিবলৈ 36ৰ দ্বাৰা 42\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$\frac{7}{6}\sqrt{3}$$