11x^2-9x-2 সমাধান কৰক

$$11 x ^ { 2 } - 9 x - 2$$

কাৰক

$$\left(x-1\right)\left(11x+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 11x^{2}+ax+bx-2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-9 ab=11\left(-2\right)=-22$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -22 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-22 2,-11$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-22=-21 2-11=-9$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -9।

$$a=-11 b=2$$

11x^{2}-9x-2ক \left(11x^{2}-11x\right)+\left(2x-2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(11x^{2}-11x\right)+\left(2x-2\right)$$

প্ৰথম গোটত 11x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$11x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-1\right)\left(11x+2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$11x^{2}-9x-2=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 11\left(-2\right)}}{2\times 11}$$

বৰ্গ -9৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 11\left(-2\right)}}{2\times 11}$$

-4 বাৰ 11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-44\left(-2\right)}}{2\times 11}$$

-44 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+88}}{2\times 11}$$

88 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{169}}{2\times 11}$$

169-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±13}{2\times 11}$$

-9ৰ বিপৰীত হৈছে 9৷

$$x=\frac{9±13}{2\times 11}$$

2 বাৰ 11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9±13}{22}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{9±13}{22} সমাধান কৰক৷ 13 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{22}{22}$$

22-ৰ দ্বাৰা 22 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{9±13}{22} সমাধান কৰক৷ 9-ৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{22}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-4}{22} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{2}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{2}{11} বিকল্প৷

$$11x^{2}-9x-2=11\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{2}{11}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$11x^{2}-9x-2=11\left(x-1\right)\left(x+\frac{2}{11}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি x লৈ \frac{2}{11} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$11x^{2}-9x-2=11\left(x-1\right)\times \frac{11x+2}{11}$$

11 আৰু 11-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 11 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$11x^{2}-9x-2=\left(x-1\right)\left(11x+2\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-1\right)\left(11x+2\right)$$