11x^2-20x-4 সমাধান কৰক

$$11 x ^ { 2 } - 20 x - 4$$

কাৰক

$$\left(x-2\right)\left(11x+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 11x^{2}+ax+bx-4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-20 ab=11\left(-4\right)=-44$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -44 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-44 2,-22 4,-11$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-44=-43 2-22=-20 4-11=-7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -20।

$$a=-22 b=2$$

11x^{2}-20x-4ক \left(11x^{2}-22x\right)+\left(2x-4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(11x^{2}-22x\right)+\left(2x-4\right)$$

প্ৰথম গোটত 11x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$11x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-2\right)\left(11x+2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$11x^{2}-20x-4=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 11\left(-4\right)}}{2\times 11}$$

বৰ্গ -20৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 11\left(-4\right)}}{2\times 11}$$

-4 বাৰ 11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-44\left(-4\right)}}{2\times 11}$$

-44 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+176}}{2\times 11}$$

176 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{576}}{2\times 11}$$

576-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±24}{2\times 11}$$

-20ৰ বিপৰীত হৈছে 20৷

$$x=\frac{20±24}{2\times 11}$$

2 বাৰ 11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{20±24}{22}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{20±24}{22} সমাধান কৰক৷ 24 লৈ 20 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{44}{22}$$

22-ৰ দ্বাৰা 44 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{20±24}{22} সমাধান কৰক৷ 20-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{22}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-4}{22} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{2}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 2 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{2}{11} বিকল্প৷

$$11x^{2}-20x-4=11\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{2}{11}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$11x^{2}-20x-4=11\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{11}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি x লৈ \frac{2}{11} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$11x^{2}-20x-4=11\left(x-2\right)\times \frac{11x+2}{11}$$

11 আৰু 11-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 11 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$11x^{2}-20x-4=\left(x-2\right)\left(11x+2\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-2\right)\left(11x+2\right)$$