11(1)=-10t^2+44t+30 সমাধান কৰক

$$11 ( 1 ) = - 10 t ^ { 2 } + 44 t + 30$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}\approx 4.796150997$$

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}\approx -0.396150997$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

11 লাভ কৰিবৰ বাবে 11 আৰু 1 পুৰণ কৰক৷

$$11=-10t^{2}+44t+30$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-10t^{2}+44t+30=11$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 11 বিয়োগ কৰক৷

$$-10t^{2}+44t+30-11=0$$

19 লাভ কৰিবলৈ 30-ৰ পৰা 11 বিয়োগ কৰক৷

$$-10t^{2}+44t+19=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -10, b-ৰ বাবে 44, c-ৰ বাবে 19 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-10\right)\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

বৰ্গ 44৷

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-10\right)\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

-4 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936+40\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

40 বাৰ 19 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936+760}}{2\left(-10\right)}$$

760 লৈ 1936 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-44±\sqrt{2696}}{2\left(-10\right)}$$

2696-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{2\left(-10\right)}$$

2 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{674} লৈ -44 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{2\sqrt{674}-44}{-20}$$

-20-ৰ দ্বাৰা -44+2\sqrt{674} হৰণ কৰক৷

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20} সমাধান কৰক৷ -44-ৰ পৰা 2\sqrt{674} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-2\sqrt{674}-44}{-20}$$

-20-ৰ দ্বাৰা -44-2\sqrt{674} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5} t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

11 লাভ কৰিবৰ বাবে 11 আৰু 1 পুৰণ কৰক৷

$$11=-10t^{2}+44t+30$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-10t^{2}+44t+30=11$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 30 বিয়োগ কৰক৷

$$-10t^{2}+44t=11-30$$

-19 লাভ কৰিবলৈ 11-ৰ পৰা 30 বিয়োগ কৰক৷

$$-10t^{2}+44t=-19$$

-10-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-10t^{2}+44t}{-10}=-\frac{19}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -10-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{44}{-10}t=-\frac{19}{-10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{44}{-10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=-\frac{19}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা -19 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=\frac{19}{10}$$

-\frac{22}{5} হৰণ কৰক, -\frac{11}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{11}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{19}{10}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{11}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{19}{10}+\frac{121}{25}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{121}{25} লৈ \frac{19}{10} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{337}{50}$$

উৎপাদক t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{337}{50}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{50}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-\frac{11}{5}=\frac{\sqrt{674}}{10} t-\frac{11}{5}=-\frac{\sqrt{674}}{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{11}{5} যোগ কৰক৷

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5} t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$