11x^2-54x-192 সমাধান কৰক

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

কাৰক

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$11x^{2}-54x-192=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

বৰ্গ -54৷

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-4 বাৰ 11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-44 বাৰ -192 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

8448 লৈ 2916 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

11364-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

-54ৰ বিপৰীত হৈছে 54৷

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

2 বাৰ 11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{2841} লৈ 54 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

22-ৰ দ্বাৰা 54+2\sqrt{2841} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} সমাধান কৰক৷ 54-ৰ পৰা 2\sqrt{2841} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

22-ৰ দ্বাৰা 54-2\sqrt{2841} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{27+\sqrt{2841}}{11} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{27-\sqrt{2841}}{11} বিকল্প৷

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

মূল্যায়ন

$$11x^{2}-54x-192$$