1044*10^-3p=83145*29815(1-186*10^-6p+106*10^-8p^2) সমাধান কৰক

$$1044 \times 10 ^ { - 3 } p = 83145 \times 29815 ( 1 - 186 \times 10 ^ { - 6 } p + 106 \times 10 ^ { - 8 } p ^ { 2 } )$$

p-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}\approx 87.736047709+967.315156682i$$

$$p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177}\approx 87.736047709-967.315156682i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-3ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{1000} লাভ কৰক৷

$$1044\times \frac{1}{1000}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

\frac{261}{250} লাভ কৰিবৰ বাবে 1044 আৰু \frac{1}{1000} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{261}{250}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

2478968175 লাভ কৰিবৰ বাবে 83145 আৰু 29815 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

-6ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{1000000} লাভ কৰক৷

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times \frac{1}{1000000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

\frac{93}{500000} লাভ কৰিবৰ বাবে 186 আৰু \frac{1}{1000000} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

-8ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{100000000} লাভ কৰক৷

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times \frac{1}{100000000}p^{2}\right)$$

\frac{53}{50000000} লাভ কৰিবৰ বাবে 106 আৰু \frac{1}{100000000} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2}\right)$$

2478968175ক 1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{261}{250}p=2478968175-\frac{9221761611}{20000}p+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2478968175 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{261}{250}p-2478968175=-\frac{9221761611}{20000}p+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

উভয় কাষে \frac{9221761611}{20000}p যোগ কৰক।

$$\frac{261}{250}p-2478968175+\frac{9221761611}{20000}p=\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

\frac{9221782491}{20000}p লাভ কৰিবলৈ \frac{261}{250}p আৰু \frac{9221761611}{20000}p একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{9221782491}{20000}p-2478968175=\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5255412531}{2000000}p^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{9221782491}{20000}p-2478968175-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}+\frac{9221782491}{20000}p-2478968175=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -\frac{5255412531}{2000000}, b-ৰ বাবে \frac{9221782491}{20000}, c-ৰ বাবে -2478968175 চাবষ্টিটিউট৷

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\left(\frac{9221782491}{20000}\right)^{2}-4\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)\left(-2478968175\right)}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{9221782491}{20000} বৰ্গ কৰক৷

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\frac{85041272311314165081}{400000000}-4\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)\left(-2478968175\right)}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

-4 বাৰ -\frac{5255412531}{2000000} পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\frac{85041272311314165081}{400000000}+\frac{5255412531}{500000}\left(-2478968175\right)}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

\frac{5255412531}{500000} বাৰ -2478968175 পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\frac{85041272311314165081}{400000000}-\frac{521120016433808037}{20000}}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি -\frac{521120016433808037}{20000} লৈ \frac{85041272311314165081}{400000000} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{-\frac{10337359056364846574919}{400000000}}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

-\frac{10337359056364846574919}{400000000}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

2 বাৰ -\frac{5255412531}{2000000} পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{-\frac{5255412531}{1000000}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{-\frac{5255412531}{1000000}} সমাধান কৰক৷ \frac{3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} লৈ -\frac{9221782491}{20000} যোগ কৰক৷

$$p=\frac{-9221782491+3\sqrt{1148595450707205174991}i}{-\frac{5255412531}{1000000}\times 20000}$$

-\frac{5255412531}{1000000}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-9221782491+3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} পুৰণ কৰি -\frac{5255412531}{1000000}-ৰ দ্বাৰা \frac{-9221782491+3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} হৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{-\frac{5255412531}{1000000}} সমাধান কৰক৷ -\frac{9221782491}{20000}-ৰ পৰা \frac{3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} বিয়োগ কৰক৷

$$p=\frac{-3\sqrt{1148595450707205174991}i-9221782491}{-\frac{5255412531}{1000000}\times 20000}$$

-\frac{5255412531}{1000000}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-9221782491-3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} পুৰণ কৰি -\frac{5255412531}{1000000}-ৰ দ্বাৰা \frac{-9221782491-3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} হৰণ কৰক৷

$$p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177} p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

-3ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{1000} লাভ কৰক৷

$$1044\times \frac{1}{1000}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

\frac{261}{250} লাভ কৰিবৰ বাবে 1044 আৰু \frac{1}{1000} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{261}{250}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

2478968175 লাভ কৰিবৰ বাবে 83145 আৰু 29815 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

-6ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{1000000} লাভ কৰক৷

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times \frac{1}{1000000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

\frac{93}{500000} লাভ কৰিবৰ বাবে 186 আৰু \frac{1}{1000000} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

-8ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{100000000} লাভ কৰক৷

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times \frac{1}{100000000}p^{2}\right)$$

\frac{53}{50000000} লাভ কৰিবৰ বাবে 106 আৰু \frac{1}{100000000} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2}\right)$$

2478968175ক 1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{261}{250}p=2478968175-\frac{9221761611}{20000}p+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

উভয় কাষে \frac{9221761611}{20000}p যোগ কৰক।

$$\frac{261}{250}p+\frac{9221761611}{20000}p=2478968175+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

\frac{9221782491}{20000}p লাভ কৰিবলৈ \frac{261}{250}p আৰু \frac{9221761611}{20000}p একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{9221782491}{20000}p=2478968175+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5255412531}{2000000}p^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{9221782491}{20000}p-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}=2478968175$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}+\frac{9221782491}{20000}p=2478968175$$

-\frac{5255412531}{2000000}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}+\frac{9221782491}{20000}p}{-\frac{5255412531}{2000000}}=\frac{2478968175}{-\frac{5255412531}{2000000}}$$

-\frac{5255412531}{2000000}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -\frac{5255412531}{2000000}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$p^{2}+\frac{\frac{9221782491}{20000}}{-\frac{5255412531}{2000000}}p=\frac{2478968175}{-\frac{5255412531}{2000000}}$$

-\frac{5255412531}{2000000}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{9221782491}{20000} পুৰণ কৰি -\frac{5255412531}{2000000}-ৰ দ্বাৰা \frac{9221782491}{20000} হৰণ কৰক৷

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p=\frac{2478968175}{-\frac{5255412531}{2000000}}$$

-\frac{5255412531}{2000000}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 2478968175 পুৰণ কৰি -\frac{5255412531}{2000000}-ৰ দ্বাৰা 2478968175 হৰণ কৰক৷

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p=-\frac{50000000}{53}$$

-\frac{307392749700}{1751804177} হৰণ কৰক, -\frac{153696374850}{1751804177} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{153696374850}{1751804177}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\left(-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}=-\frac{50000000}{53}+\left(-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{153696374850}{1751804177} বৰ্গ কৰক৷

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}=-\frac{50000000}{53}+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329} লৈ -\frac{50000000}{53} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}=-\frac{2871488626768012937477500}{3068817874554647329}$$

উৎপাদক p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(p-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}=-\frac{2871488626768012937477500}{3068817874554647329}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(p-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{2871488626768012937477500}{3068817874554647329}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$p-\frac{153696374850}{1751804177}=\frac{50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177} p-\frac{153696374850}{1751804177}=-\frac{50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{153696374850}{1751804177} যোগ কৰক৷

$$p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177} p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177}$$