101x^2+7x+6=0 সমাধান কৰক

$$101 x ^ { 2 } + 7 x + 6 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-7+5\sqrt{95}i}{202}\approx -0.034653465+0.241257286i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{95}i-7}{202}\approx -0.034653465-0.241257286i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$101x^{2}+7x+6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 101, b-ৰ বাবে 7, c-ৰ বাবে 6 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 101\times 6}}{2\times 101}$$

বৰ্গ 7৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 101\times 6}}{2\times 101}$$

-4 বাৰ 101 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-404\times 6}}{2\times 101}$$

-404 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-2424}}{2\times 101}$$

-2424 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{-2375}}{2\times 101}$$

-2375-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-7±5\sqrt{95}i}{2\times 101}$$

2 বাৰ 101 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±5\sqrt{95}i}{202}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±5\sqrt{95}i}{202} সমাধান কৰক৷ 5i\sqrt{95} লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-7+5\sqrt{95}i}{202}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±5\sqrt{95}i}{202} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা 5i\sqrt{95} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{95}i-7}{202}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-7+5\sqrt{95}i}{202} x=\frac{-5\sqrt{95}i-7}{202}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$101x^{2}+7x+6=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$101x^{2}+7x+6-6=-6$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$101x^{2}+7x=-6$$

101-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{101x^{2}+7x}{101}=-\frac{6}{101}$$

101-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 101-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{7}{101}x=-\frac{6}{101}$$

\frac{7}{101} হৰণ কৰক, \frac{7}{202} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{202}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{7}{101}x+\left(\frac{7}{202}\right)^{2}=-\frac{6}{101}+\left(\frac{7}{202}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{7}{202} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{7}{101}x+\frac{49}{40804}=-\frac{6}{101}+\frac{49}{40804}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{49}{40804} লৈ -\frac{6}{101} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{7}{101}x+\frac{49}{40804}=-\frac{2375}{40804}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{7}{101}x+\frac{49}{40804} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{7}{202}\right)^{2}=-\frac{2375}{40804}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{202}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{2375}{40804}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{7}{202}=\frac{5\sqrt{95}i}{202} x+\frac{7}{202}=-\frac{5\sqrt{95}i}{202}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{202} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-7+5\sqrt{95}i}{202} x=\frac{-5\sqrt{95}i-7}{202}$$