1000x(1+x-002)=108 সমাধান কৰক

$$1000x(1+x-002)=108$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx 0.098331012$$

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx -1.098331012$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 0 পুৰণ কৰক৷

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 108 বিয়োগ কৰক৷

$$1000x\left(1+x-0\right)-108=0$$

পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$1000x\left(x+1\right)-108=0$$

1000xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1000x^{2}+1000x-108=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1000, b-ৰ বাবে 1000, c-ৰ বাবে -108 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000^{2}-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

বৰ্গ 1000৷

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

-4 বাৰ 1000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

-4000 বাৰ -108 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000+432000}}{2\times 1000}$$

432000 লৈ 1000000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1432000}}{2\times 1000}$$

1432000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2\times 1000}$$

2 বাৰ 1000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000} সমাধান কৰক৷ 40\sqrt{895} লৈ -1000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

2000-ৰ দ্বাৰা -1000+40\sqrt{895} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000} সমাধান কৰক৷ -1000-ৰ পৰা 40\sqrt{895} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

2000-ৰ দ্বাৰা -1000-40\sqrt{895} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 0 পুৰণ কৰক৷

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$1000x\left(x+1\right)=108$$

1000xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1000x^{2}+1000x=108$$

1000-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{1000x^{2}+1000x}{1000}=\frac{108}{1000}$$

1000-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 1000-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1000}{1000}x=\frac{108}{1000}$$

1000-ৰ দ্বাৰা 1000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x=\frac{108}{1000}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{108}{1000} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+x=\frac{27}{250}$$

1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{27}{250}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{27}{250}+\frac{1}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{4} লৈ \frac{27}{250} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{179}{500}$$

উৎপাদক x^{2}+x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{179}{500}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{179}{500}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{895}}{50} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{895}}{50}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$