1000x^2+6125x+125=0 সমাধান কৰক

$$1000 { x }^{ 2 } +6125x+125=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{2369}-49}{16}\approx -0.020476619$$

$$x=\frac{-\sqrt{2369}-49}{16}\approx -6.104523381$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$1000x^{2}+6125x+125=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1000, b-ৰ বাবে 6125, c-ৰ বাবে 125 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-6125±\sqrt{6125^{2}-4\times 1000\times 125}}{2\times 1000}$$

বৰ্গ 6125৷

$$x=\frac{-6125±\sqrt{37515625-4\times 1000\times 125}}{2\times 1000}$$

-4 বাৰ 1000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6125±\sqrt{37515625-4000\times 125}}{2\times 1000}$$

-4000 বাৰ 125 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6125±\sqrt{37515625-500000}}{2\times 1000}$$

-500000 লৈ 37515625 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6125±\sqrt{37015625}}{2\times 1000}$$

37015625-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-6125±125\sqrt{2369}}{2\times 1000}$$

2 বাৰ 1000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6125±125\sqrt{2369}}{2000}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6125±125\sqrt{2369}}{2000} সমাধান কৰক৷ 125\sqrt{2369} লৈ -6125 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{125\sqrt{2369}-6125}{2000}$$

2000-ৰ দ্বাৰা -6125+125\sqrt{2369} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{2369}-49}{16}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6125±125\sqrt{2369}}{2000} সমাধান কৰক৷ -6125-ৰ পৰা 125\sqrt{2369} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-125\sqrt{2369}-6125}{2000}$$

2000-ৰ দ্বাৰা -6125-125\sqrt{2369} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{2369}-49}{16}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{2369}-49}{16} x=\frac{-\sqrt{2369}-49}{16}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$1000x^{2}+6125x+125=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 125 বিয়োগ কৰক৷

$$1000x^{2}+6125x+125-125=-125$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 125 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$1000x^{2}+6125x=-125$$

1000-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{1000x^{2}+6125x}{1000}=-\frac{125}{1000}$$

1000-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 1000-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{6125}{1000}x=-\frac{125}{1000}$$

125 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6125}{1000} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{49}{8}x=-\frac{125}{1000}$$

125 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-125}{1000} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{49}{8}x=-\frac{1}{8}$$

\frac{49}{8} হৰণ কৰক, \frac{49}{16} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{49}{16}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{49}{8}x+\left(\frac{49}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(\frac{49}{16}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{49}{16} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{49}{8}x+\frac{2401}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{2401}{256}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{2401}{256} লৈ -\frac{1}{8} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{49}{8}x+\frac{2401}{256}=\frac{2369}{256}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{49}{8}x+\frac{2401}{256} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{49}{16}\right)^{2}=\frac{2369}{256}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{49}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2369}{256}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{49}{16}=\frac{\sqrt{2369}}{16} x+\frac{49}{16}=-\frac{\sqrt{2369}}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{49}{16} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{2369}-49}{16} x=\frac{-\sqrt{2369}-49}{16}$$