100=x(20-x) সমাধান কৰক

$$100=x(20-x)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=10$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

xক 20-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$100=20x-x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$20x-x^{2}=100$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$20x-x^{2}-100=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+20x-100=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 20, c-ৰ বাবে -100 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 20৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -100 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-400}}{2\left(-1\right)}$$

-400 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=-\frac{20}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{20}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -20 হৰণ কৰক৷

$$x=10$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

xক 20-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$100=20x-x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$20x-x^{2}=100$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+20x=100$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+20x}{-1}=\frac{100}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{20}{-1}x=\frac{100}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-20x=\frac{100}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 100 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-20x=-100$$

-20 হৰণ কৰক, -10 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -10ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-100+\left(-10\right)^{2}$$

বৰ্গ -10৷

$$x^{2}-20x+100=-100+100$$

100 লৈ -100 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-20x+100=0$$

উৎপাদক x^{2}-20x+100 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-10\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-10=0 x-10=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 10 যোগ কৰক৷

$$x=10 x=10$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$x=10$$