100x^2-50x+18=0 সমাধান কৰক

$$100 x ^ { 2 } - 50 x + 18 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{\sqrt{47}i}{20}+\frac{1}{4}\approx 0.25+0.34278273i$$

$$x=-\frac{\sqrt{47}i}{20}+\frac{1}{4}\approx 0.25-0.34278273i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$100x^{2}-50x+18=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 100, b-ৰ বাবে -50, c-ৰ বাবে 18 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 100\times 18}}{2\times 100}$$

বৰ্গ -50৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 100\times 18}}{2\times 100}$$

-4 বাৰ 100 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-400\times 18}}{2\times 100}$$

-400 বাৰ 18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-7200}}{2\times 100}$$

-7200 লৈ 2500 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{-4700}}{2\times 100}$$

-4700-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{47}i}{2\times 100}$$

-50ৰ বিপৰীত হৈছে 50৷

$$x=\frac{50±10\sqrt{47}i}{2\times 100}$$

2 বাৰ 100 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{50±10\sqrt{47}i}{200}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{50±10\sqrt{47}i}{200} সমাধান কৰক৷ 10i\sqrt{47} লৈ 50 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{50+10\sqrt{47}i}{200}$$

200-ৰ দ্বাৰা 50+10i\sqrt{47} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{47}i}{20}+\frac{1}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{50±10\sqrt{47}i}{200} সমাধান কৰক৷ 50-ৰ পৰা 10i\sqrt{47} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-10\sqrt{47}i+50}{200}$$

200-ৰ দ্বাৰা 50-10i\sqrt{47} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{47}i}{20}+\frac{1}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{47}i}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{47}i}{20}+\frac{1}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$100x^{2}-50x+18=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷

$$100x^{2}-50x+18-18=-18$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$100x^{2}-50x=-18$$

100-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{100x^{2}-50x}{100}=-\frac{18}{100}$$

100-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 100-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{100}\right)x=-\frac{18}{100}$$

50 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-50}{100} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{18}{100}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-18}{100} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{9}{50}$$

-\frac{1}{2} হৰণ কৰক, -\frac{1}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=-\frac{9}{50}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-\frac{9}{50}+\frac{1}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{16} লৈ -\frac{9}{50} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-\frac{47}{400}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=-\frac{47}{400}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{47}{400}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{47}i}{20} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{47}i}{20}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{47}i}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{47}i}{20}+\frac{1}{4}$$