100x^2+8x+6*3^2=5833 সমাধান কৰক

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7.562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7.642078663$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

54 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5833 বিয়োগ কৰক৷

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

-5779 লাভ কৰিবলৈ 54-ৰ পৰা 5833 বিয়োগ কৰক৷

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 100, b-ৰ বাবে 8, c-ৰ বাবে -5779 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

বৰ্গ 8৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

-4 বাৰ 100 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

-400 বাৰ -5779 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

2311600 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

2311664-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

2 বাৰ 100 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{144479} লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

200-ৰ দ্বাৰা -8+4\sqrt{144479} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 4\sqrt{144479} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

200-ৰ দ্বাৰা -8-4\sqrt{144479} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

54 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 54 বিয়োগ কৰক৷

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

5779 লাভ কৰিবলৈ 5833-ৰ পৰা 54 বিয়োগ কৰক৷

$$100x^{2}+8x=5779$$

100-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

100-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 100-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{8}{100} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

\frac{2}{25} হৰণ কৰক, \frac{1}{25} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{25}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{25} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{625} লৈ \frac{5779}{100} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{25} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$