100=20t+1/2*98t^2 সমাধান কৰক

$$100 = 20 t + \frac { 1 } { 2 } \times 98 t ^ { 2 }$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t = \frac{50 \sqrt{2} - 10}{49} \approx 1.238993431$$

$$t=\frac{-50\sqrt{2}-10}{49}\approx -1.647156696$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

49 লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{1}{2} আৰু 98 পুৰণ কৰক৷

$$100=20t+49t^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$20t+49t^{2}=100$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$20t+49t^{2}-100=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$49t^{2}+20t-100=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 49, b-ৰ বাবে 20, c-ৰ বাবে -100 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 49\left(-100\right)}}{2\times 49}$$

বৰ্গ 20৷

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 49\left(-100\right)}}{2\times 49}$$

-4 বাৰ 49 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-196\left(-100\right)}}{2\times 49}$$

-196 বাৰ -100 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+19600}}{2\times 49}$$

19600 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-20±\sqrt{20000}}{2\times 49}$$

20000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-20±100\sqrt{2}}{2\times 49}$$

2 বাৰ 49 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-20±100\sqrt{2}}{98}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-20±100\sqrt{2}}{98} সমাধান কৰক৷ 100\sqrt{2} লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{100\sqrt{2}-20}{98}$$

98-ৰ দ্বাৰা -20+100\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{50\sqrt{2}-10}{49}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-20±100\sqrt{2}}{98} সমাধান কৰক৷ -20-ৰ পৰা 100\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-100\sqrt{2}-20}{98}$$

98-ৰ দ্বাৰা -20-100\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-50\sqrt{2}-10}{49}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\frac{50\sqrt{2}-10}{49} t=\frac{-50\sqrt{2}-10}{49}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

49 লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{1}{2} আৰু 98 পুৰণ কৰক৷

$$100=20t+49t^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$20t+49t^{2}=100$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$49t^{2}+20t=100$$

49-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{49t^{2}+20t}{49}=\frac{100}{49}$$

49-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 49-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{20}{49}t=\frac{100}{49}$$

\frac{20}{49} হৰণ কৰক, \frac{10}{49} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{10}{49}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}+\frac{20}{49}t+\left(\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{100}{49}+\left(\frac{10}{49}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{10}{49} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}+\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{100}{49}+\frac{100}{2401}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{100}{2401} লৈ \frac{100}{49} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t^{2}+\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{5000}{2401}$$

উৎপাদক t^{2}+\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t+\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{5000}{2401}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t+\frac{10}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5000}{2401}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t+\frac{10}{49}=\frac{50\sqrt{2}}{49} t+\frac{10}{49}=-\frac{50\sqrt{2}}{49}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{10}{49} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{50\sqrt{2}-10}{49} t=\frac{-50\sqrt{2}-10}{49}$$