10y^4-26y^3+12y^2 সমাধান কৰক

$$10 y ^ { 4 } - 26 y ^ { 3 } + 12 y ^ { 2 }$$

কাৰক

$$2\left(y-2\right)\left(5y-3\right)y^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2\left(5y^{4}-13y^{3}+6y^{2}\right)$$

5y^{4}-13y^{3}+6y^{2} বিবেচনা কৰক। y^{2}ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$y^{2}\left(5y^{2}-13y+6\right)$$

5y^{2}-13y+6 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 5y^{2}+ay+by+6 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-13 ab=5\times 6=30$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 30 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -13।

$$a=-10 b=-3$$

5y^{2}-13y+6ক \left(5y^{2}-10y\right)+\left(-3y+6\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(5y^{2}-10y\right)+\left(-3y+6\right)$$

প্ৰথম গোটত 5y আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5y\left(y-2\right)-3\left(y-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম y-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(y-2\right)\left(5y-3\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$2y^{2}\left(y-2\right)\left(5y-3\right)$$

মূল্যায়ন

$$2\left(y-2\right)\left(5y-3\right)y^{2}$$