10x-60+6sqrt{4+(6-x^2)}=0 সমাধান কৰক

$$10 x - 60 + 6 \sqrt { 4 + ( 6 - x ^ { 2 } ) } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-6\sqrt{35}i+75}{17}\approx 4.411764706-2.088028159i$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10x-60 বিয়োগ কৰক৷

$$6\sqrt{4+6-x^{2}}=-\left(10x-60\right)$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 6 যোগ কৰক৷

$$6\sqrt{10-x^{2}}=-\left(10x-60\right)$$

10x-60ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$6\sqrt{10-x^{2}}=-10x+60$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(6\sqrt{10-x^{2}}\right)^{2}=\left(-10x+60\right)^{2}$$

\left(6\sqrt{10-x^{2}}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$6^{2}\left(\sqrt{10-x^{2}}\right)^{2}=\left(-10x+60\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 6ক গণনা কৰক আৰু 36 লাভ কৰক৷

$$36\left(\sqrt{10-x^{2}}\right)^{2}=\left(-10x+60\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{10-x^{2}}ক গণনা কৰক আৰু 10-x^{2} লাভ কৰক৷

$$36\left(10-x^{2}\right)=\left(-10x+60\right)^{2}$$

36ক 10-x^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$360-36x^{2}=\left(-10x+60\right)^{2}$$

\left(-10x+60\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$360-36x^{2}=100x^{2}-1200x+3600$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 100x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$360-36x^{2}-100x^{2}=-1200x+3600$$

-136x^{2} লাভ কৰিবলৈ -36x^{2} আৰু -100x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$360-136x^{2}=-1200x+3600$$

উভয় কাষে 1200x যোগ কৰক।

$$360-136x^{2}+1200x=3600$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3600 বিয়োগ কৰক৷

$$360-136x^{2}+1200x-3600=0$$

-3240 লাভ কৰিবলৈ 360-ৰ পৰা 3600 বিয়োগ কৰক৷

$$-3240-136x^{2}+1200x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-136x^{2}+1200x-3240=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -136, b-ৰ বাবে 1200, c-ৰ বাবে -3240 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1200±\sqrt{1200^{2}-4\left(-136\right)\left(-3240\right)}}{2\left(-136\right)}$$

বৰ্গ 1200৷

$$x=\frac{-1200±\sqrt{1440000-4\left(-136\right)\left(-3240\right)}}{2\left(-136\right)}$$

-4 বাৰ -136 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1200±\sqrt{1440000+544\left(-3240\right)}}{2\left(-136\right)}$$

544 বাৰ -3240 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1200±\sqrt{1440000-1762560}}{2\left(-136\right)}$$

-1762560 লৈ 1440000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1200±\sqrt{-322560}}{2\left(-136\right)}$$

-322560-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1200±96\sqrt{35}i}{2\left(-136\right)}$$

2 বাৰ -136 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1200±96\sqrt{35}i}{-272}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1200±96\sqrt{35}i}{-272} সমাধান কৰক৷ 96i\sqrt{35} লৈ -1200 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1200+96\sqrt{35}i}{-272}$$

-272-ৰ দ্বাৰা -1200+96i\sqrt{35} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6\sqrt{35}i+75}{17}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1200±96\sqrt{35}i}{-272} সমাধান কৰক৷ -1200-ৰ পৰা 96i\sqrt{35} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-96\sqrt{35}i-1200}{-272}$$

-272-ৰ দ্বাৰা -1200-96i\sqrt{35} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{75+6\sqrt{35}i}{17}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-6\sqrt{35}i+75}{17} x=\frac{75+6\sqrt{35}i}{17}$$

সমীকৰণ 10x-60+6\sqrt{4+6-x^{2}}=0ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{-6\sqrt{35}i+75}{17}৷

$$10\times \frac{-6\sqrt{35}i+75}{17}-60+6\sqrt{4+6-\left(\frac{-6\sqrt{35}i+75}{17}\right)^{2}}=0$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{-6\sqrt{35}i+75}{17} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$0=0$$

সমীকৰণ 10x-60+6\sqrt{4+6-x^{2}}=0ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{75+6\sqrt{35}i}{17}৷

$$10\times \frac{75+6\sqrt{35}i}{17}-60+6\sqrt{4+6-\left(\frac{75+6\sqrt{35}i}{17}\right)^{2}}=0$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{75+6\sqrt{35}i}{17} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$-\frac{540}{17}+\frac{120}{17}i\times 35^{\frac{1}{2}}=0$$

সমীকৰণ 6\sqrt{10-x^{2}}=60-10x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{-6\sqrt{35}i+75}{17}$$