10x^2-65x+075=0 সমাধান কৰক

$$10 x ^ { 2 } - 65 x + 075 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6.5$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 75 পুৰণ কৰক৷

$$10x^{2}-65x+0=0$$

শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$10x^{2}-65x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(10x-65\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 10x-65=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=\frac{13}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 75 পুৰণ কৰক৷

$$10x^{2}-65x+0=0$$

শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$10x^{2}-65x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 10, b-ৰ বাবে -65, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-65\right)±\sqrt{\left(-65\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-65\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-65\right)±65}{2\times 10}$$

-65ৰ বিপৰীত হৈছে 65৷

$$x=\frac{65±65}{2\times 10}$$

2 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{65±65}{20}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{65±65}{20} সমাধান কৰক৷ 65 লৈ 65 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{130}{20}$$

10 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{130}{20} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{13}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{65±65}{20} সমাধান কৰক৷ 65-ৰ পৰা 65 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{20}$$

20-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{13}{2} x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 75 পুৰণ কৰক৷

$$10x^{2}-65x+0=0$$

শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$10x^{2}-65x=0$$

10-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{10x^{2}-65x}{10}=\frac{0}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 10-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{65}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-65}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{0}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=0$$

-\frac{13}{2} হৰণ কৰক, -\frac{13}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{13}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{13}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{169}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{13}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{13}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{13}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{13}{2} x=0$$