10x^2=x+2 সমাধান কৰক

$$10 x ^ { 2 } = x + 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$10x^{2}-x=2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$10x^{2}-x-2=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 10x^{2}+ax+bx-2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=10\left(-2\right)=-20$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -20 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -1।

$$a=-5 b=4$$

10x^{2}-x-2ক \left(10x^{2}-5x\right)+\left(4x-2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(10x^{2}-5x\right)+\left(4x-2\right)$$

প্ৰথম গোটত 5x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2x-1\right)\left(5x+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 2x-1=0 আৰু 5x+2=0 সমাধান কৰক।

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{5}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$10x^{2}-x=2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$10x^{2}-x-2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 10, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে -2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-40 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+80}}{2\times 10}$$

80 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{81}}{2\times 10}$$

81-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±9}{2\times 10}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±9}{2\times 10}$$

2 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1±9}{20}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±9}{20} সমাধান কৰক৷ 9 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{10}{20}$$

10 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{10}{20} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±9}{20} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{8}{20}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-8}{20} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{2}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$10x^{2}-x=2$$

10-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{10x^{2}-x}{10}=\frac{2}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 10-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{1}{10}x=\frac{2}{10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{1}{10}x=\frac{1}{5}$$

-\frac{1}{10} হৰণ কৰক, -\frac{1}{20} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{20}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{10}x+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{20} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{5}+\frac{1}{400}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{400} লৈ \frac{1}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{81}{400}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{81}{400}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{400}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{20}=\frac{9}{20} x-\frac{1}{20}=-\frac{9}{20}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{20} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{5}$$