10x^2=2x+3 সমাধান কৰক

$$10 x ^ { 2 } = 2 x + 3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10}\approx 0.656776436$$

$$x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}\approx -0.456776436$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$10x^{2}-2x=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$10x^{2}-2x-3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 10, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

বৰ্গ -2৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-40 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+120}}{2\times 10}$$

120 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{124}}{2\times 10}$$

124-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{31}}{2\times 10}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{31}}{2\times 10}$$

2 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{31} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{31}+2}{20}$$

20-ৰ দ্বাৰা 2+2\sqrt{31} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 2\sqrt{31} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2-2\sqrt{31}}{20}$$

20-ৰ দ্বাৰা 2-2\sqrt{31} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10} x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$10x^{2}-2x=3$$

10-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{10x^{2}-2x}{10}=\frac{3}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 10-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{10}\right)x=\frac{3}{10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{3}{10}$$

-\frac{1}{5} হৰণ কৰক, -\frac{1}{10} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{10}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{3}{10}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{10} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{3}{10}+\frac{1}{100}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{100} লৈ \frac{3}{10} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{31}{100}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{31}{100}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{31}{100}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{31}}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{31}}{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{10} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10} x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}$$