10s^2+19s-15 সমাধান কৰক

$$10 s ^ { 2 } + 19 s - 15$$

কাৰক

$$\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 10s^{2}+as+bs-15 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=19 ab=10\left(-15\right)=-150$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -150 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,150 -2,75 -3,50 -5,30 -6,25 -10,15$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+150=149 -2+75=73 -3+50=47 -5+30=25 -6+25=19 -10+15=5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 19।

$$a=-6 b=25$$

10s^{2}+19s-15ক \left(10s^{2}-6s\right)+\left(25s-15\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(10s^{2}-6s\right)+\left(25s-15\right)$$

প্ৰথম গোটত 2s আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2s\left(5s-3\right)+5\left(5s-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 5s-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$10s^{2}+19s-15=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$s=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

বৰ্গ 19৷

$$s=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-19±\sqrt{361-40\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-40 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-19±\sqrt{361+600}}{2\times 10}$$

600 লৈ 361 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{-19±\sqrt{961}}{2\times 10}$$

961-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$s=\frac{-19±31}{2\times 10}$$

2 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-19±31}{20}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{-19±31}{20} সমাধান কৰক৷ 31 লৈ -19 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{12}{20}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{12}{20} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$s=\frac{3}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{-19±31}{20} সমাধান কৰক৷ -19-ৰ পৰা 31 বিয়োগ কৰক৷

$$s=-\frac{50}{20}$$

10 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-50}{20} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$s=-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{3}{5} আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{5}{2} বিকল্প৷

$$10s^{2}+19s-15=10\left(s-\frac{3}{5}\right)\left(s-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$10s^{2}+19s-15=10\left(s-\frac{3}{5}\right)\left(s+\frac{5}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি s-ৰ পৰা \frac{3}{5} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$10s^{2}+19s-15=10\times \frac{5s-3}{5}\left(s+\frac{5}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি s লৈ \frac{5}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$10s^{2}+19s-15=10\times \frac{5s-3}{5}\times \frac{2s+5}{2}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{5s-3}{5} বাৰ \frac{2s+5}{2} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$10s^{2}+19s-15=10\times \frac{\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)}{5\times 2}$$

5 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$10s^{2}+19s-15=10\times \frac{\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)}{10}$$

10 আৰু 10-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 10 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$10s^{2}+19s-15=\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)$$