10m^2-m-9 সমাধান কৰক

$$10 m ^ { 2 } - m - 9$$

কাৰক

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 10m^{2}+am+bm-9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=10\left(-9\right)=-90$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -90 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -1।

$$a=-10 b=9$$

10m^{2}-m-9ক \left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right)$$

প্ৰথম গোটত 10m আৰু দ্বিতীয় গোটত 9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$10m\left(m-1\right)+9\left(m-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম m-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$10m^{2}-m-9=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\times 10}$$

360 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\times 10}$$

361-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\times 10}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$m=\frac{1±19}{2\times 10}$$

2 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{1±19}{20}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{1±19}{20} সমাধান কৰক৷ 19 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{20}{20}$$

20-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$m=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{1±19}{20} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 19 বিয়োগ কৰক৷

$$m=-\frac{18}{20}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-18}{20} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$m=-\frac{9}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{9}{10} বিকল্প৷

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m-\left(-\frac{9}{10}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m+\frac{9}{10}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি m লৈ \frac{9}{10} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\times \frac{10m+9}{10}$$

10 আৰু 10-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 10 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$10m^{2}-m-9=\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$