10=xleft(2-0.0625xright) সমাধান কৰক

$$10 = x \left( 2-0.0625x \right)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4\sqrt{6}+16\approx 25.797958971$$

$$x=16-4\sqrt{6}\approx 6.202041029$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

xক 2-0.0625xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$10=2x-0.0625x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2x-0.0625x^{2}=10$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$2x-0.0625x^{2}-10=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-0.0625x^{2}+2x-10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -0.0625, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -10 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-0.0625\right)\left(-10\right)}}{2\left(-0.0625\right)}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-0.0625\right)\left(-10\right)}}{2\left(-0.0625\right)}$$

-4 বাৰ -0.0625 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+0.25\left(-10\right)}}{2\left(-0.0625\right)}$$

0.25 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-2.5}}{2\left(-0.0625\right)}$$

-2.5 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{1.5}}{2\left(-0.0625\right)}$$

1.5-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{2\left(-0.0625\right)}$$

2 বাৰ -0.0625 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{-0.125}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{-0.125} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{6}}{2} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}-2}{-0.125}$$

-0.125-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -2+\frac{\sqrt{6}}{2} পুৰণ কৰি -0.125-ৰ দ্বাৰা -2+\frac{\sqrt{6}}{2} হৰণ কৰক৷

$$x=16-4\sqrt{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{-0.125} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা \frac{\sqrt{6}}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{6}}{2}-2}{-0.125}$$

-0.125-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -2-\frac{\sqrt{6}}{2} পুৰণ কৰি -0.125-ৰ দ্বাৰা -2-\frac{\sqrt{6}}{2} হৰণ কৰক৷

$$x=4\sqrt{6}+16$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=16-4\sqrt{6} x=4\sqrt{6}+16$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

xক 2-0.0625xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$10=2x-0.0625x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2x-0.0625x^{2}=10$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-0.0625x^{2}+2x=10$$

-16-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{-0.0625x^{2}+2x}{-0.0625}=\frac{10}{-0.0625}$$

-0.0625-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -0.0625-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{2}{-0.0625}x=\frac{10}{-0.0625}$$

-0.0625-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 2 পুৰণ কৰি -0.0625-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-32x=\frac{10}{-0.0625}$$

-0.0625-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 10 পুৰণ কৰি -0.0625-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-32x=-160$$

-32 হৰণ কৰক, -16 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -16ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=-160+\left(-16\right)^{2}$$

বৰ্গ -16৷

$$x^{2}-32x+256=-160+256$$

256 লৈ -160 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-32x+256=96$$

উৎপাদক x^{2}-32x+256 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-16\right)^{2}=96$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{96}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-16=4\sqrt{6} x-16=-4\sqrt{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 16 যোগ কৰক৷

$$x=4\sqrt{6}+16 x=16-4\sqrt{6}$$