1.9=-0.0571x^2+0.383x+1.14 সমাধান কৰক

$$1.9 = -0.0571 { x }^{ 2 } +0.383x+1.14$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{1915+i\times 5\sqrt{26895}}{571}\approx 3.353765324+1.436050361i$$

$$x=\frac{-i\times 5\sqrt{26895}+1915}{571}\approx 3.353765324-1.436050361i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-0.0571x^{2}+0.383x+1.14=1.9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1.9 বিয়োগ কৰক৷

$$-0.0571x^{2}+0.383x+1.14-1.9=0$$

-0.76 লাভ কৰিবলৈ 1.14-ৰ পৰা 1.9 বিয়োগ কৰক৷

$$-0.0571x^{2}+0.383x-0.76=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -0.0571, b-ৰ বাবে 0.383, c-ৰ বাবে -0.76 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-0.383±\sqrt{0.383^{2}-4\left(-0.0571\right)\left(-0.76\right)}}{2\left(-0.0571\right)}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 0.383 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-0.383±\sqrt{0.146689-4\left(-0.0571\right)\left(-0.76\right)}}{2\left(-0.0571\right)}$$

-4 বাৰ -0.0571 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-0.383±\sqrt{0.146689+0.2284\left(-0.76\right)}}{2\left(-0.0571\right)}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি 0.2284 বাৰ -0.76 পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{-0.383±\sqrt{0.146689-0.173584}}{2\left(-0.0571\right)}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি -0.173584 লৈ 0.146689 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-0.383±\sqrt{-0.026895}}{2\left(-0.0571\right)}$$

-0.026895-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-0.383±\frac{\sqrt{26895}i}{1000}}{2\left(-0.0571\right)}$$

2 বাৰ -0.0571 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-0.383±\frac{\sqrt{26895}i}{1000}}{-0.1142}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-0.383±\frac{\sqrt{26895}i}{1000}}{-0.1142} সমাধান কৰক৷ \frac{i\sqrt{26895}}{1000} লৈ -0.383 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-383+\sqrt{26895}i}{-0.1142\times 1000}$$

-0.1142-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-383+i\sqrt{26895}}{1000} পুৰণ কৰি -0.1142-ৰ দ্বাৰা \frac{-383+i\sqrt{26895}}{1000} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{26895}i+1915}{571}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-0.383±\frac{\sqrt{26895}i}{1000}}{-0.1142} সমাধান কৰক৷ -0.383-ৰ পৰা \frac{i\sqrt{26895}}{1000} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{26895}i-383}{-0.1142\times 1000}$$

-0.1142-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-383-i\sqrt{26895}}{1000} পুৰণ কৰি -0.1142-ৰ দ্বাৰা \frac{-383-i\sqrt{26895}}{1000} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1915+5\sqrt{26895}i}{571}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-5\sqrt{26895}i+1915}{571} x=\frac{1915+5\sqrt{26895}i}{571}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-0.0571x^{2}+0.383x+1.14=1.9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1.14 বিয়োগ কৰক৷

$$-0.0571x^{2}+0.383x=1.9-1.14$$

0.76 লাভ কৰিবলৈ 1.9-ৰ পৰা 1.14 বিয়োগ কৰক৷

$$-0.0571x^{2}+0.383x=0.76$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-0.0571x^{2}+0.383x=\frac{19}{25}$$

-0.0571-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{-0.0571x^{2}+0.383x}{-0.0571}=\frac{\frac{19}{25}}{-0.0571}$$

-0.0571-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -0.0571-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{0.383}{-0.0571}x=\frac{\frac{19}{25}}{-0.0571}$$

-0.0571-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0.383 পুৰণ কৰি -0.0571-ৰ দ্বাৰা 0.383 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3830}{571}x=\frac{\frac{19}{25}}{-0.0571}$$

-0.0571-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{19}{25} পুৰণ কৰি -0.0571-ৰ দ্বাৰা \frac{19}{25} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3830}{571}x=-\frac{7600}{571}$$

-\frac{3830}{571} হৰণ কৰক, -\frac{1915}{571} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1915}{571}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{3830}{571}x+\left(-\frac{1915}{571}\right)^{2}=-\frac{7600}{571}+\left(-\frac{1915}{571}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1915}{571} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3830}{571}x+\frac{3667225}{326041}=-\frac{7600}{571}+\frac{3667225}{326041}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{3667225}{326041} লৈ -\frac{7600}{571} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3830}{571}x+\frac{3667225}{326041}=-\frac{672375}{326041}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{3830}{571}x+\frac{3667225}{326041} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1915}{571}\right)^{2}=-\frac{672375}{326041}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1915}{571}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{672375}{326041}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1915}{571}=\frac{5\sqrt{26895}i}{571} x-\frac{1915}{571}=-\frac{5\sqrt{26895}i}{571}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1915}{571} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1915+5\sqrt{26895}i}{571} x=\frac{-5\sqrt{26895}i+1915}{571}$$