1-a^6 সমাধান কৰক

$$1- { a }^{ 6 }$$

কাৰক

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}+a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

1-a^{6}ক 1^{2}-\left(-a^{3}\right)^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)৷

$$\left(1+a^{3}\right)\left(1-a^{3}\right)$$

পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$\left(a^{3}+1\right)\left(-a^{3}+1\right)$$

a^{3}+1 বিবেচনা কৰক। a^{3}+1ক a^{3}+1^{3} হিচাপে পুনৰ লিখক। ঘনকৰ যোগফল এই ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিয়াব পাৰি: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right)৷

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)$$

-a^{3}+1 বিবেচনা কৰক। ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি 1ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক -1ক হৰণ কৰে। এটা এনেকুৱা বৰ্গমূল হৈছে 1। বহুপদক a-1ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰি এইটোৰ উৎপাদক উলিয়াওক।

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক। তলৰ বহুপদসমূহৰ উৎপাদক উলিওৱা হোৱা নাই যিহেতু সেইবোৰৰ কোনো ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল নাই: -a^{2}-a-1,a^{2}-a+1।

$$\left(-a^{2}-a-1\right)\left(a-1\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(1-a^{2}\right)\left(\left(a^{2}+1\right)^{2}-a^{2}\right)$$