1x^2-12x+32 সমাধান কৰক

$$1 x ^ { 2 } - 12 x + 32$$

কাৰক

$$\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+32 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-12 ab=1\times 32=32$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 32 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -12।

$$a=-8 b=-4$$

x^{2}-12x+32ক \left(x^{2}-8x\right)+\left(-4x+32\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-4x+32\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-8\right)-4\left(x-8\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}-12x+32=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 32}}{2}$$

বৰ্গ -12৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

-4 বাৰ 32 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-128}}{2}$$

-128 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4}{2}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$x=\frac{12±4}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±4}{2} সমাধান কৰক৷ 4 লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷

$$x=8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±4}{2} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 8 আৰু x_{2}ৰ বাবে 4 বিকল্প৷

$$x^{2}-12x+32=\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$