1-2(x-3)(x-11)=0 সমাধান কৰক

$$1 - 2 ( x - 3 ) ( x - 11 ) = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7\approx 11.062019202$$

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7\approx 2.937980798$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$1-2\left(x-3\right)\left(x-11\right)=0$$

-2ক x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1+\left(-2x+6\right)\left(x-11\right)=0$$

x-11ৰ দ্বাৰা -2x+6 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1-2x^{2}+28x-66=0$$

-65 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 66 বিয়োগ কৰক৷

$$-65-2x^{2}+28x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2x^{2}+28x-65=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 28, c-ৰ বাবে -65 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-2\right)\left(-65\right)}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 28৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-2\right)\left(-65\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+8\left(-65\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ -65 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-520}}{2\left(-2\right)}$$

-520 লৈ 784 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{264}}{2\left(-2\right)}$$

264-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{-4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{66} লৈ -28 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{66}-28}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -28+2\sqrt{66} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{-4} সমাধান কৰক৷ -28-ৰ পৰা 2\sqrt{66} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-28}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -28-2\sqrt{66} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7 x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$1-2\left(x-3\right)\left(x-11\right)=0$$

-2ক x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1+\left(-2x+6\right)\left(x-11\right)=0$$

x-11ৰ দ্বাৰা -2x+6 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1-2x^{2}+28x-66=0$$

-65 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 66 বিয়োগ কৰক৷

$$-65-2x^{2}+28x=0$$

উভয় কাষে 65 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$-2x^{2}+28x=65$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+28x}{-2}=\frac{65}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{28}{-2}x=\frac{65}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 28 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-14x=\frac{65}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 65 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-14x=-\frac{65}{2}$$

-14 হৰণ কৰক, -7 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -7ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-\frac{65}{2}+\left(-7\right)^{2}$$

বৰ্গ -7৷

$$x^{2}-14x+49=-\frac{65}{2}+49$$

49 লৈ -\frac{65}{2} যোগ কৰক৷

$$x^{2}-14x+49=\frac{33}{2}$$

উৎপাদক x^{2}-14x+49 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-7\right)^{2}=\frac{33}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-7=\frac{\sqrt{66}}{2} x-7=-\frac{\sqrt{66}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 7 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7 x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$