1-2/x+1-4/x^2-1=x/1-x সমাধান কৰক

$$1 - \frac { 2 } { x + 1 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x } { 1 - x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-1\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+1,x^{2}-1,1-x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 1৷

$$x^{2}-1-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

x-1ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-1-\left(2x-2\right)-4=-\left(1+x\right)x$$

2x-2ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x^{2}-1-2x+2-4=-\left(1+x\right)x$$

1 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+1-2x-4=-\left(1+x\right)x$$

-3 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3-2x=-\left(1+x\right)x$$

-1ক 1+xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3-2x=\left(-1-x\right)x$$

-1-xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3-2x=-x-x^{2}$$

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$x^{2}-3-2x+x=-x^{2}$$

-x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-3-x=-x^{2}$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$x^{2}-3-x+x^{2}=0$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-3-x=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$2x^{2}-x-3=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 2x^{2}+ax+bx-3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=2\left(-3\right)=-6$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-6 2,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-6=-5 2-3=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -1।

$$a=-3 b=2$$

2x^{2}-x-3ক \left(2x^{2}-3x\right)+\left(2x-3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(2x-3\right)$$

2x^{2}-3xত xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(2x-3\right)+2x-3$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2x-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 2x-3=0 আৰু x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=\frac{3}{2} x=-1$$

চলক x, -1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=\frac{3}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-1\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+1,x^{2}-1,1-x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 1৷

$$x^{2}-1-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

x-1ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-1-\left(2x-2\right)-4=-\left(1+x\right)x$$

2x-2ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x^{2}-1-2x+2-4=-\left(1+x\right)x$$

1 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+1-2x-4=-\left(1+x\right)x$$

-3 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3-2x=-\left(1+x\right)x$$

-1ক 1+xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3-2x=\left(-1-x\right)x$$

-1-xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3-2x=-x-x^{2}$$

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$x^{2}-3-2x+x=-x^{2}$$

-x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-3-x=-x^{2}$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$x^{2}-3-x+x^{2}=0$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-3-x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}-x-3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 2}$$

24 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 2}$$

25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 2}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±5}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1±5}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±5}{4} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±5}{4} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3}{2} x=-1$$

চলক x, -1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=\frac{3}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-1\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+1,x^{2}-1,1-x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 1৷

$$x^{2}-1-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

x-1ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-1-\left(2x-2\right)-4=-\left(1+x\right)x$$

2x-2ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x^{2}-1-2x+2-4=-\left(1+x\right)x$$

1 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+1-2x-4=-\left(1+x\right)x$$

-3 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3-2x=-\left(1+x\right)x$$

-1ক 1+xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3-2x=\left(-1-x\right)x$$

-1-xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3-2x=-x-x^{2}$$

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$x^{2}-3-2x+x=-x^{2}$$

-x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-3-x=-x^{2}$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$x^{2}-3-x+x^{2}=0$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-3-x=0$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$2x^{2}-x=3$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{3}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}$$

-\frac{1}{2} হৰণ কৰক, -\frac{1}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{3}{2}+\frac{1}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{16} লৈ \frac{3}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{25}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3}{2} x=-1$$

চলক x, -1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=\frac{3}{2}$$