1=x^2-8x+15 সমাধান কৰক

$$1 = x ^ { 2 } - 8 x + 15$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{2}+4\approx 5.414213562$$

$$x=4-\sqrt{2}\approx 2.585786438$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}-8x+15=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-8x+15-1=0$$

14 লাভ কৰিবলৈ 15-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-8x+14=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 14 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

বৰ্গ -8৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

-4 বাৰ 14 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2}$$

-56 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2}$$

8-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{2} লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{2}+8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2\sqrt{2}+8 হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{2}+4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 2\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{8-2\sqrt{2}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8-2\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=4-\sqrt{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}-8x+15=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-8x=1-15$$

-14 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-8x=-14$$

-8 হৰণ কৰক, -4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-14+\left(-4\right)^{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x^{2}-8x+16=-14+16$$

16 লৈ -14 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-8x+16=2$$

উৎপাদক x^{2}-8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-4\right)^{2}=2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-4=\sqrt{2} x-4=-\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$