1a^2+8a+15 সমাধান কৰক

$$1 a ^ { 2 } + 8 a + 15$$

কাৰক

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো a^{2}+pa+qa+15 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=8 pq=1\times 15=15$$

যিহেতু pq যোগাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু p+q যোগাত্মক, সেয়েহে p আৰু q দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 15 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,15 3,5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+15=16 3+5=8$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 8।

$$p=3 q=5$$

a^{2}+8a+15ক \left(a^{2}+3a\right)+\left(5a+15\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(a^{2}+3a\right)+\left(5a+15\right)$$

প্ৰথম গোটত a আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$a\left(a+3\right)+5\left(a+3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম a+3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$a^{2}+8a+15=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 15}}{2}$$

বৰ্গ 8৷

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

-4 বাৰ 15 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-60}}{2}$$

-60 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-8±\sqrt{4}}{2}$$

4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-8±2}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-8±2}{2} সমাধান কৰক৷ 2 লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$a=-\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$a=-3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-8±2}{2} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$a=-\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$a=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -3 আৰু x_{2}ৰ বাবে -5 বিকল্প৷

$$a^{2}+8a+15=\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-\left(-5\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$a^{2}+8a+15=\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$