04+20/10=120/x+120/x+10 সমাধান কৰক

$$04 + \frac { 20 } { 10 } = \frac { 120 } { x } + \frac { 120 } { x + 10 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=5\sqrt{145}+55\approx 115.207972894$$

$$x=55-5\sqrt{145}\approx -5.207972894$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -10,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 10x\left(x+10\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 10,x,x+10 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$0\times 4\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$0\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 10 পুৰণ কৰক৷

$$0x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

যিকোনো সময়ৰ শূণ্যই শূণ্যকে দিয়ে৷

$$0+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

xক x+10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x^{2}+10xক 20ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

10x+100ক 120ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+10x\times 120$$

1200 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 120 পুৰণ কৰক৷

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+1200x$$

2400x লাভ কৰিবলৈ 1200x আৰু 1200x একত্ৰ কৰক৷

$$20x^{2}+200x=2400x+12000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2400x বিয়োগ কৰক৷

$$20x^{2}+200x-2400x=12000$$

-2200x লাভ কৰিবলৈ 200x আৰু -2400x একত্ৰ কৰক৷

$$20x^{2}-2200x=12000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12000 বিয়োগ কৰক৷

$$20x^{2}-2200x-12000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 20, b-ৰ বাবে -2200, c-ৰ বাবে -12000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{\left(-2200\right)^{2}-4\times 20\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

বৰ্গ -2200৷

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000-4\times 20\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

-4 বাৰ 20 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000-80\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

-80 বাৰ -12000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000+960000}}{2\times 20}$$

960000 লৈ 4840000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{5800000}}{2\times 20}$$

5800000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±200\sqrt{145}}{2\times 20}$$

-2200ৰ বিপৰীত হৈছে 2200৷

$$x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{2\times 20}$$

2 বাৰ 20 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40} সমাধান কৰক৷ 200\sqrt{145} লৈ 2200 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{200\sqrt{145}+2200}{40}$$

40-ৰ দ্বাৰা 2200+200\sqrt{145} হৰণ কৰক৷

$$x=5\sqrt{145}+55$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40} সমাধান কৰক৷ 2200-ৰ পৰা 200\sqrt{145} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2200-200\sqrt{145}}{40}$$

40-ৰ দ্বাৰা 2200-200\sqrt{145} হৰণ কৰক৷

$$x=55-5\sqrt{145}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=5\sqrt{145}+55 x=55-5\sqrt{145}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -10,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 10x\left(x+10\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 10,x,x+10 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$0\times 4\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$0\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 10 পুৰণ কৰক৷

$$0x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

যিকোনো সময়ৰ শূণ্যই শূণ্যকে দিয়ে৷

$$0+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

xক x+10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x^{2}+10xক 20ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

10x+100ক 120ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+10x\times 120$$

1200 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 120 পুৰণ কৰক৷

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+1200x$$

2400x লাভ কৰিবলৈ 1200x আৰু 1200x একত্ৰ কৰক৷

$$20x^{2}+200x=2400x+12000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2400x বিয়োগ কৰক৷

$$20x^{2}+200x-2400x=12000$$

-2200x লাভ কৰিবলৈ 200x আৰু -2400x একত্ৰ কৰক৷

$$20x^{2}-2200x=12000$$

20-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{20x^{2}-2200x}{20}=\frac{12000}{20}$$

20-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 20-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{2200}{20}\right)x=\frac{12000}{20}$$

20-ৰ দ্বাৰা -2200 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-110x=\frac{12000}{20}$$

20-ৰ দ্বাৰা 12000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-110x=600$$

-110 হৰণ কৰক, -55 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -55ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-110x+\left(-55\right)^{2}=600+\left(-55\right)^{2}$$

বৰ্গ -55৷

$$x^{2}-110x+3025=600+3025$$

3025 লৈ 600 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-110x+3025=3625$$

উৎপাদক x^{2}-110x+3025 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-55\right)^{2}=3625$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-55\right)^{2}}=\sqrt{3625}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-55=5\sqrt{145} x-55=-5\sqrt{145}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 55 যোগ কৰক৷

$$x=5\sqrt{145}+55 x=55-5\sqrt{145}$$