0.8x^2+3.4x=1 সমাধান কৰক

$$0.8 x ^ { 2 } + 3.4 x = 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{8}\approx 0.276171589$$

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{8}\approx -4.526171589$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$0.8x^{2}+3.4x=1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$0.8x^{2}+3.4x-1=1-1$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$0.8x^{2}+3.4x-1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 0.8, b-ৰ বাবে 3.4, c-ৰ বাবে -1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{3.4^{2}-4\times 0.8\left(-1\right)}}{2\times 0.8}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 3.4 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{11.56-4\times 0.8\left(-1\right)}}{2\times 0.8}$$

-4 বাৰ 0.8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{11.56-3.2\left(-1\right)}}{2\times 0.8}$$

-3.2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{11.56+3.2}}{2\times 0.8}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 3.2 লৈ 11.56 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{14.76}}{2\times 0.8}$$

14.76-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-3.4±\frac{3\sqrt{41}}{5}}{2\times 0.8}$$

2 বাৰ 0.8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3.4±\frac{3\sqrt{41}}{5}}{1.6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3.4±\frac{3\sqrt{41}}{5}}{1.6} সমাধান কৰক৷ \frac{3\sqrt{41}}{5} লৈ -3.4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{1.6\times 5}$$

1.6-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-17+3\sqrt{41}}{5} পুৰণ কৰি 1.6-ৰ দ্বাৰা \frac{-17+3\sqrt{41}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3.4±\frac{3\sqrt{41}}{5}}{1.6} সমাধান কৰক৷ -3.4-ৰ পৰা \frac{3\sqrt{41}}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{1.6\times 5}$$

1.6-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-17-3\sqrt{41}}{5} পুৰণ কৰি 1.6-ৰ দ্বাৰা \frac{-17-3\sqrt{41}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{8} x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$0.8x^{2}+3.4x=1$$

0.8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{0.8x^{2}+3.4x}{0.8}=\frac{1}{0.8}$$

0.8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 0.8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{3.4}{0.8}x=\frac{1}{0.8}$$

0.8-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 3.4 পুৰণ কৰি 0.8-ৰ দ্বাৰা 3.4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+4.25x=\frac{1}{0.8}$$

0.8-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি 0.8-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+4.25x=1.25$$

4.25 হৰণ কৰক, 2.125 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2.125ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+4.25x+2.125^{2}=1.25+2.125^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 2.125 বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+4.25x+4.515625=1.25+4.515625$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 4.515625 লৈ 1.25 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+4.25x+4.515625=5.765625$$

উৎপাদক x^{2}+4.25x+4.515625 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+2.125\right)^{2}=5.765625$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+2.125\right)^{2}}=\sqrt{5.765625}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+2.125=\frac{3\sqrt{41}}{8} x+2.125=-\frac{3\sqrt{41}}{8}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2.125 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{8} x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{8}$$