0.75x^2+15x-727.48=0 সমাধান কৰক

$$0.75 { x }^{ 2 } +15x-727.48=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{2\sqrt{60186}}{15}-10\approx 22.710446853$$

$$x=-\frac{2\sqrt{60186}}{15}-10\approx -42.710446853$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$0.75x^{2}+15x-727.48=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 0.75, b-ৰ বাবে 15, c-ৰ বাবে -727.48 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 0.75\left(-727.48\right)}}{2\times 0.75}$$

বৰ্গ 15৷

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 0.75\left(-727.48\right)}}{2\times 0.75}$$

-4 বাৰ 0.75 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-3\left(-727.48\right)}}{2\times 0.75}$$

-3 বাৰ -727.48 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+2182.44}}{2\times 0.75}$$

2182.44 লৈ 225 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-15±\sqrt{2407.44}}{2\times 0.75}$$

2407.44-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-15±\frac{\sqrt{60186}}{5}}{2\times 0.75}$$

2 বাৰ 0.75 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-15±\frac{\sqrt{60186}}{5}}{1.5}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-15±\frac{\sqrt{60186}}{5}}{1.5} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{60186}}{5} লৈ -15 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{\sqrt{60186}}{5}-15}{1.5}$$

1.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -15+\frac{\sqrt{60186}}{5} পুৰণ কৰি 1.5-ৰ দ্বাৰা -15+\frac{\sqrt{60186}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{60186}}{15}-10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-15±\frac{\sqrt{60186}}{5}}{1.5} সমাধান কৰক৷ -15-ৰ পৰা \frac{\sqrt{60186}}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{60186}}{5}-15}{1.5}$$

1.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -15-\frac{\sqrt{60186}}{5} পুৰণ কৰি 1.5-ৰ দ্বাৰা -15-\frac{\sqrt{60186}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{2\sqrt{60186}}{15}-10$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{2\sqrt{60186}}{15}-10 x=-\frac{2\sqrt{60186}}{15}-10$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$0.75x^{2}+15x-727.48=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 727.48 যোগ কৰক৷

$$0.75x^{2}+15x-727.48-\left(-727.48\right)=-\left(-727.48\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -727.48 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$0.75x^{2}+15x=-\left(-727.48\right)$$

0-ৰ পৰা -727.48 বিয়োগ কৰক৷

$$0.75x^{2}+15x=727.48$$

0.75-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{0.75x^{2}+15x}{0.75}=\frac{727.48}{0.75}$$

0.75-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 0.75-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{15}{0.75}x=\frac{727.48}{0.75}$$

0.75-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 15 পুৰণ কৰি 0.75-ৰ দ্বাৰা 15 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+20x=\frac{727.48}{0.75}$$

0.75-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 727.48 পুৰণ কৰি 0.75-ৰ দ্বাৰা 727.48 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+20x=\frac{72748}{75}$$

20 হৰণ কৰক, 10 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 10ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+20x+10^{2}=\frac{72748}{75}+10^{2}$$

বৰ্গ 10৷

$$x^{2}+20x+100=\frac{72748}{75}+100$$

100 লৈ \frac{72748}{75} যোগ কৰক৷

$$x^{2}+20x+100=\frac{80248}{75}$$

উৎপাদক x^{2}+20x+100 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+10\right)^{2}=\frac{80248}{75}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{\frac{80248}{75}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+10=\frac{2\sqrt{60186}}{15} x+10=-\frac{2\sqrt{60186}}{15}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{60186}}{15}-10 x=-\frac{2\sqrt{60186}}{15}-10$$