0.6t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-2.04 সমাধান কৰক

$$0.6 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 2.04$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=-0.51$$

$$t=0.6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

একেটা বেছৰ পাৱাৰ ভাগ কৰিবৰ বাবে, লবৰ প্ৰতিপাদকক হৰৰ প্ৰতিপাদকৰ পৰা বিয়োগ কৰক৷

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

\frac{800}{3} লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু \frac{160}{3} পুৰণ কৰক৷

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

1ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু 10 লাভ কৰক৷

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

40 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 10 পুৰণ কৰক৷

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{\frac{800}{3}}{40} প্ৰকাশ কৰক৷

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

120 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 40 পুৰণ কৰক৷

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

40 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{800}{120} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

উভয় কাষে 2.04 যোগ কৰক।

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}+2.04=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t+2.04=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -\frac{20}{3}, b-ৰ বাবে \frac{3}{5}, c-ৰ বাবে 2.04 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

-4 বাৰ -\frac{20}{3} পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{80}{3}\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{80}{3} বাৰ 2.04 পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{272}{5}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{272}{5} লৈ \frac{9}{25} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{1369}{25}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

\frac{1369}{25}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

2 বাৰ -\frac{20}{3} পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{37}{5} লৈ -\frac{3}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t=\frac{\frac{34}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

-\frac{40}{3}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{34}{5} পুৰণ কৰি -\frac{40}{3}-ৰ দ্বাৰা \frac{34}{5} হৰণ কৰক৷

$$t=-\frac{51}{100}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি -\frac{3}{5}-ৰ পৰা \frac{37}{5} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$t=-\frac{8}{-\frac{40}{3}}$$

-\frac{40}{3}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -8 পুৰণ কৰি -\frac{40}{3}-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{3}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=-\frac{51}{100} t=\frac{3}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

একেটা বেছৰ পাৱাৰ ভাগ কৰিবৰ বাবে, লবৰ প্ৰতিপাদকক হৰৰ প্ৰতিপাদকৰ পৰা বিয়োগ কৰক৷

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

\frac{800}{3} লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু \frac{160}{3} পুৰণ কৰক৷

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

1ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু 10 লাভ কৰক৷

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

40 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 10 পুৰণ কৰক৷

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{\frac{800}{3}}{40} প্ৰকাশ কৰক৷

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

120 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 40 পুৰণ কৰক৷

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

40 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{800}{120} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t=-2.04$$

-\frac{20}{3}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t}{-\frac{20}{3}}=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-\frac{20}{3}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -\frac{20}{3}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{20}{3}}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-\frac{20}{3}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{3}{5} পুৰণ কৰি -\frac{20}{3}-ৰ দ্বাৰা \frac{3}{5} হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-\frac{20}{3}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -2.04 পুৰণ কৰি -\frac{20}{3}-ৰ দ্বাৰা -2.04 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=\frac{153}{500}$$

-\frac{9}{100} হৰণ কৰক, -\frac{9}{200} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{200}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{153}{500}+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{200} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{153}{500}+\frac{81}{40000}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{81}{40000} লৈ \frac{153}{500} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{12321}{40000}$$

উৎপাদক t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{12321}{40000}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12321}{40000}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-\frac{9}{200}=\frac{111}{200} t-\frac{9}{200}=-\frac{111}{200}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{200} যোগ কৰক৷

$$t=\frac{3}{5} t=-\frac{51}{100}$$