মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

0.5x^{2}-0.2x+0.2=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{\left(-0.2\right)^{2}-4\times 0.5\times 0.2}}{2\times 0.5}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 0.5, b-ৰ বাবে -0.2, c-ৰ বাবে 0.2 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-4\times 0.5\times 0.2}}{2\times 0.5}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -0.2 বৰ্গ কৰক৷
x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-2\times 0.2}}{2\times 0.5}
-4 বাৰ 0.5 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-0.4}}{2\times 0.5}
-2 বাৰ 0.2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{-0.36}}{2\times 0.5}
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি -0.4 লৈ 0.04 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷
x=\frac{-\left(-0.2\right)±\frac{3}{5}i}{2\times 0.5}
-0.36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{2\times 0.5}
-0.2ৰ বিপৰীত হৈছে 0.2৷
x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{1}
2 বাৰ 0.5 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i}{1}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{1} সমাধান কৰক৷ \frac{3}{5}i লৈ 0.2 যোগ কৰক৷
x=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i
1-ৰ দ্বাৰা \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i হৰণ কৰক৷
x=\frac{\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i}{1}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{1} সমাধান কৰক৷ 0.2-ৰ পৰা \frac{3}{5}i বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i
1-ৰ দ্বাৰা \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i হৰণ কৰক৷
x=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i x=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
0.5x^{2}-0.2x+0.2=0
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
0.5x^{2}-0.2x+0.2-0.2=-0.2
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.2 বিয়োগ কৰক৷
0.5x^{2}-0.2x=-0.2
ইয়াৰ নিজৰ পৰা 0.2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
\frac{0.5x^{2}-0.2x}{0.5}=-\frac{0.2}{0.5}
2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷
x^{2}+\left(-\frac{0.2}{0.5}\right)x=-\frac{0.2}{0.5}
0.5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 0.5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}-0.4x=-\frac{0.2}{0.5}
0.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -0.2 পুৰণ কৰি 0.5-ৰ দ্বাৰা -0.2 হৰণ কৰক৷
x^{2}-0.4x=-0.4
0.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -0.2 পুৰণ কৰি 0.5-ৰ দ্বাৰা -0.2 হৰণ কৰক৷
x^{2}-0.4x+\left(-0.2\right)^{2}=-0.4+\left(-0.2\right)^{2}
-0.4 হৰণ কৰক, -0.2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -0.2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-0.4x+0.04=-0.4+0.04
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -0.2 বৰ্গ কৰক৷
x^{2}-0.4x+0.04=-0.36
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 0.04 লৈ -0.4 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷
\left(x-0.2\right)^{2}=-0.36
উৎপাদক x^{2}-0.4x+0.04 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x-0.2\right)^{2}}=\sqrt{-0.36}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-0.2=\frac{3}{5}i x-0.2=-\frac{3}{5}i
সৰলীকৰণ৷
x=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i x=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 0.2 যোগ কৰক৷