0.5x^2=x+0.5 সমাধান কৰক

$$0.5 { x }^{ 2 } =x+0.5$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{2}+1\approx 2.414213562$$

$$x=1-\sqrt{2}\approx -0.414213562$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$0.5x^{2}-x=0.5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.5 বিয়োগ কৰক৷

$$0.5x^{2}-x-0.5=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\frac{1}{2}x^{2}-x-0.5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{1}{2}, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে -0.5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{2}\left(-0.5\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-2\left(-0.5\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 বাৰ -0.5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

1 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{2}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±\sqrt{2}}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 বাৰ \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1±\sqrt{2}}{1}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{2}}{1} সমাধান কৰক৷ \sqrt{2} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{2}+1}{1}$$

1-ৰ দ্বাৰা 1+\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{2}+1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{2}}{1} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা \sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{2}}{1}$$

1-ৰ দ্বাৰা 1-\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=1-\sqrt{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$0.5x^{2}-x=0.5$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=\frac{1}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -1 পুৰণ কৰি \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা -1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{1}{2} পুৰণ কৰি \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা \frac{1}{2} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=1$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-2x+1=1+1$$

1 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-2x+1=2$$

উৎপাদক x^{2}-2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-1\right)^{2}=2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-1=\sqrt{2} x-1=-\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}$$