0.5*x^2+4x-2=0 সমাধান কৰক

$$0.5 \times { x }^{ 2 } +4x-2 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2\sqrt{5}-4\approx 0.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}-4\approx -8.472135955$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\frac{1}{2}x^{2}+4x-2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{1}{2}, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

বৰ্গ 4৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times \frac{1}{2}\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-2\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4}}{2\times \frac{1}{2}}$$

4 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{20}}{2\times \frac{1}{2}}$$

20-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 বাৰ \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{1}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{1} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{5} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{5}-4}{1}$$

1-ৰ দ্বাৰা -4+2\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=2\sqrt{5}-4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{1} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 2\sqrt{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-4}{1}$$

1-ৰ দ্বাৰা -4-2\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=-2\sqrt{5}-4$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2\sqrt{5}-4 x=-2\sqrt{5}-4$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$\frac{1}{2}x^{2}+4x-2=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x^{2}+4x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$\frac{1}{2}x^{2}+4x=-\left(-2\right)$$

0-ৰ পৰা -2 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x^{2}+4x=2$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}+4x}{\frac{1}{2}}=\frac{2}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{4}{\frac{1}{2}}x=\frac{2}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 4 পুৰণ কৰি \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+8x=\frac{2}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 2 পুৰণ কৰি \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+8x=4$$

8 হৰণ কৰক, 4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+8x+4^{2}=4+4^{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x^{2}+8x+16=4+16$$

16 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+8x+16=20$$

উৎপাদক x^{2}+8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+4\right)^{2}=20$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+4=2\sqrt{5} x+4=-2\sqrt{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=2\sqrt{5}-4 x=-2\sqrt{5}-4$$