0.4x^2-6.8x+48=24 সমাধান কৰক

$$0.4 { x }^{ 2 } -6.8x+48=24$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=5$$

$$x=12$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$0.4x^{2}-6.8x+48=24$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$0.4x^{2}-6.8x+48-24=24-24$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$0.4x^{2}-6.8x+48-24=0$$

48-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$0.4x^{2}-6.8x+24=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 0.4, b-ৰ বাবে -6.8, c-ৰ বাবে 24 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\sqrt{\left(-6.8\right)^{2}-4\times 0.4\times 24}}{2\times 0.4}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -6.8 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\sqrt{46.24-4\times 0.4\times 24}}{2\times 0.4}$$

-4 বাৰ 0.4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\sqrt{46.24-1.6\times 24}}{2\times 0.4}$$

-1.6 বাৰ 24 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\sqrt{46.24-38.4}}{2\times 0.4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি -38.4 লৈ 46.24 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\sqrt{7.84}}{2\times 0.4}$$

7.84-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\frac{14}{5}}{2\times 0.4}$$

-6.8ৰ বিপৰীত হৈছে 6.8৷

$$x=\frac{6.8±\frac{14}{5}}{2\times 0.4}$$

2 বাৰ 0.4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{6.8±\frac{14}{5}}{0.8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6.8±\frac{14}{5}}{0.8} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{14}{5} লৈ 6.8 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{\frac{48}{5}}{0.8}$$

0.8-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{48}{5} পুৰণ কৰি 0.8-ৰ দ্বাৰা \frac{48}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=12$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6.8±\frac{14}{5}}{0.8} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি 6.8-ৰ পৰা \frac{14}{5} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{4}{0.8}$$

0.8-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 4 পুৰণ কৰি 0.8-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=12 x=5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$0.4x^{2}-6.8x+48=24$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 48 বিয়োগ কৰক৷

$$0.4x^{2}-6.8x+48-48=24-48$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 48 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$0.4x^{2}-6.8x=24-48$$

24-ৰ পৰা 48 বিয়োগ কৰক৷

$$0.4x^{2}-6.8x=-24$$

0.4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{0.4x^{2}-6.8x}{0.4}=-\frac{24}{0.4}$$

0.4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 0.4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{6.8}{0.4}\right)x=-\frac{24}{0.4}$$

0.4-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -6.8 পুৰণ কৰি 0.4-ৰ দ্বাৰা -6.8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-17x=-\frac{24}{0.4}$$

0.4-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -24 পুৰণ কৰি 0.4-ৰ দ্বাৰা -24 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-17x=-60$$

-17 হৰণ কৰক, -\frac{17}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{17}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=-60+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{17}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=-60+\frac{289}{4}$$

\frac{289}{4} লৈ -60 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{49}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-17x+\frac{289}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{17}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{17}{2} যোগ কৰক৷

$$x=12 x=5$$