0.3x^2-3.3x=0 সমাধান কৰক

$$0.3 x ^ { 2 } - 3.3 x = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=11$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(0.3x-3.3\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু \frac{3x-33}{10}=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=11$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 0.3, b-ৰ বাবে -3.3, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\sqrt{\left(-3.3\right)^{2}}}{2\times 0.3}$$

\left(-3.3\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

-3.3ৰ বিপৰীত হৈছে 3.3৷

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

2 বাৰ 0.3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{33}{10} লৈ 3.3 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{\frac{33}{5}}{0.6}$$

0.6-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{33}{5} পুৰণ কৰি 0.6-ৰ দ্বাৰা \frac{33}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=11$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি 3.3-ৰ পৰা \frac{33}{10} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{0}{0.6}$$

0.6-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0 পুৰণ কৰি 0.6-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=11 x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

0.3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{0.3x^{2}-3.3x}{0.3}=\frac{0}{0.3}$$

0.3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 0.3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{3.3}{0.3}\right)x=\frac{0}{0.3}$$

0.3-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -3.3 পুৰণ কৰি 0.3-ৰ দ্বাৰা -3.3 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-11x=\frac{0}{0.3}$$

0.3-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0 পুৰণ কৰি 0.3-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-11x=0$$

-11 হৰণ কৰক, -\frac{11}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{11}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{11}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-11x+\frac{121}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{11}{2} যোগ কৰক৷

$$x=11 x=0$$