0.25x^2-5x+8=0 সমাধান কৰক

$$0.25 { x }^{ 2 } -5x+8=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2\sqrt{17}+10\approx 18.246211251$$

$$x=10-2\sqrt{17}\approx 1.753788749$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$0.25x^{2}-5x+8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 0.25, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে 8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 0.25\times 8}}{2\times 0.25}$$

বৰ্গ -5৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 0.25\times 8}}{2\times 0.25}$$

-4 বাৰ 0.25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\times 0.25}$$

-8 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\times 0.25}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\times 0.25}$$

2 বাৰ 0.25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{0.5}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{17}}{0.5} সমাধান কৰক৷ \sqrt{17} লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{0.5}$$

0.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 5+\sqrt{17} পুৰণ কৰি 0.5-ৰ দ্বাৰা 5+\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$x=2\sqrt{17}+10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{17}}{0.5} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা \sqrt{17} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{0.5}$$

0.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 5-\sqrt{17} পুৰণ কৰি 0.5-ৰ দ্বাৰা 5-\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$x=10-2\sqrt{17}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2\sqrt{17}+10 x=10-2\sqrt{17}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$0.25x^{2}-5x+8=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$0.25x^{2}-5x+8-8=-8$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$0.25x^{2}-5x=-8$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{0.25x^{2}-5x}{0.25}=-\frac{8}{0.25}$$

0.25-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 0.25-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{0.25}\right)x=-\frac{8}{0.25}$$

0.25-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -5 পুৰণ কৰি 0.25-ৰ দ্বাৰা -5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-20x=-\frac{8}{0.25}$$

0.25-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -8 পুৰণ কৰি 0.25-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-20x=-32$$

-20 হৰণ কৰক, -10 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -10ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-32+\left(-10\right)^{2}$$

বৰ্গ -10৷

$$x^{2}-20x+100=-32+100$$

100 লৈ -32 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-20x+100=68$$

উৎপাদক x^{2}-20x+100 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-10\right)^{2}=68$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{68}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-10=2\sqrt{17} x-10=-2\sqrt{17}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 10 যোগ কৰক৷

$$x=2\sqrt{17}+10 x=10-2\sqrt{17}$$