0.2=0.24+0.04x/x-0.01x সমাধান কৰক

$$0.2 = \frac { 0.24 + 0.04 x } { x } - 0.01 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2\sqrt{22}-8\approx 1.38083152$$

$$x=-2\sqrt{22}-8\approx -17.38083152$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$0.2x=0.24+0.04x-0.01xx$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$0.2x=0.24+0.04x-0.01x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.24 বিয়োগ কৰক৷

$$0.2x-0.24=0.04x-0.01x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.04x বিয়োগ কৰক৷

$$0.2x-0.24-0.04x=-0.01x^{2}$$

0.16x লাভ কৰিবলৈ 0.2x আৰু -0.04x একত্ৰ কৰক৷

$$0.16x-0.24=-0.01x^{2}$$

উভয় কাষে 0.01x^{2} যোগ কৰক।

$$0.16x-0.24+0.01x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$0.01x^{2}+0.16x-0.24=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 0.01, b-ৰ বাবে 0.16, c-ৰ বাবে -0.24 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-0.16±\sqrt{0.16^{2}-4\times 0.01\left(-0.24\right)}}{2\times 0.01}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 0.16 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-0.16±\sqrt{0.0256-4\times 0.01\left(-0.24\right)}}{2\times 0.01}$$

-4 বাৰ 0.01 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-0.16±\sqrt{0.0256-0.04\left(-0.24\right)}}{2\times 0.01}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি -0.04 বাৰ -0.24 পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{-0.16±\sqrt{\frac{16+6}{625}}}{2\times 0.01}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 0.0096 লৈ 0.0256 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-0.16±\sqrt{0.0352}}{2\times 0.01}$$

0.0352-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-0.16±\frac{\sqrt{22}}{25}}{2\times 0.01}$$

2 বাৰ 0.01 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-0.16±\frac{\sqrt{22}}{25}}{0.02}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-0.16±\frac{\sqrt{22}}{25}}{0.02} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{22}}{25} লৈ -0.16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{22}-4}{0.02\times 25}$$

0.02-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-4+\sqrt{22}}{25} পুৰণ কৰি 0.02-ৰ দ্বাৰা \frac{-4+\sqrt{22}}{25} হৰণ কৰক৷

$$x=2\sqrt{22}-8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-0.16±\frac{\sqrt{22}}{25}}{0.02} সমাধান কৰক৷ -0.16-ৰ পৰা \frac{\sqrt{22}}{25} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{22}-4}{0.02\times 25}$$

0.02-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-4-\sqrt{22}}{25} পুৰণ কৰি 0.02-ৰ দ্বাৰা \frac{-4-\sqrt{22}}{25} হৰণ কৰক৷

$$x=-2\sqrt{22}-8$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2\sqrt{22}-8 x=-2\sqrt{22}-8$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$0.2x=0.24+0.04x-0.01xx$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$0.2x=0.24+0.04x-0.01x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.04x বিয়োগ কৰক৷

$$0.2x-0.04x=0.24-0.01x^{2}$$

0.16x লাভ কৰিবলৈ 0.2x আৰু -0.04x একত্ৰ কৰক৷

$$0.16x=0.24-0.01x^{2}$$

উভয় কাষে 0.01x^{2} যোগ কৰক।

$$0.16x+0.01x^{2}=0.24$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$0.01x^{2}+0.16x=0.24$$

100-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{0.01x^{2}+0.16x}{0.01}=\frac{0.24}{0.01}$$

0.01-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 0.01-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{0.16}{0.01}x=\frac{0.24}{0.01}$$

0.01-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0.16 পুৰণ কৰি 0.01-ৰ দ্বাৰা 0.16 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+16x=\frac{0.24}{0.01}$$

0.01-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0.24 পুৰণ কৰি 0.01-ৰ দ্বাৰা 0.24 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+16x=24$$

16 হৰণ কৰক, 8 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 8ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+16x+8^{2}=24+8^{2}$$

বৰ্গ 8৷

$$x^{2}+16x+64=24+64$$

64 লৈ 24 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+16x+64=88$$

উৎপাদক x^{2}+16x+64 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+8\right)^{2}=88$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{88}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+8=2\sqrt{22} x+8=-2\sqrt{22}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=2\sqrt{22}-8 x=-2\sqrt{22}-8$$