0.18+8x^2-18x=0 সমাধান কৰক

$$0.18 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+1.125\approx 2.239955156$$

$$x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+1.125\approx 0.010044844$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$8x^{2}-18x+0.18=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 8, b-ৰ বাবে -18, c-ৰ বাবে 0.18 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 8\times 0.18}}{2\times 8}$$

বৰ্গ -18৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 8\times 0.18}}{2\times 8}$$

-4 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-32\times 0.18}}{2\times 8}$$

-32 বাৰ 0.18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-5.76}}{2\times 8}$$

-5.76 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{318.24}}{2\times 8}$$

318.24-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{2\times 8}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{2\times 8}$$

2 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16} সমাধান কৰক৷ \frac{6\sqrt{221}}{5} লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{221}}{5}+18}{16}$$

16-ৰ দ্বাৰা 18+\frac{6\sqrt{221}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা \frac{6\sqrt{221}}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{221}}{5}+18}{16}$$

16-ৰ দ্বাৰা 18-\frac{6\sqrt{221}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8} x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$8x^{2}-18x+0.18=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.18 বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-18x+0.18-0.18=-0.18$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 0.18 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$8x^{2}-18x=-0.18$$

8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=-\frac{0.18}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=-\frac{0.18}{8}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-18}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=-\frac{0.18}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -0.18 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=-0.0225$$

-\frac{9}{4} হৰণ কৰক, -\frac{9}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=-0.0225+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=-0.0225+\frac{81}{64}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{81}{64} লৈ -0.0225 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{1989}{1600}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{1989}{1600}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1989}{1600}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{9}{8}=\frac{3\sqrt{221}}{40} x-\frac{9}{8}=-\frac{3\sqrt{221}}{40}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{8} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8} x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$