0.1x^2+0.3x=0 সমাধান কৰক

$$0.1 { x }^{ 2 } +0.3x=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-3$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(0.1x+0.3\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু \frac{x+3}{10}=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 0.1, b-ৰ বাবে 0.3, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-0.3±\sqrt{0.3^{2}}}{2\times 0.1}$$

0.3^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{2\times 0.1}$$

2 বাৰ 0.1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{3}{10} লৈ -0.3 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{0}{0.2}$$

0.2-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0 পুৰণ কৰি 0.2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি -0.3-ৰ পৰা \frac{3}{10} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{\frac{3}{5}}{0.2}$$

0.2-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{3}{5} পুৰণ কৰি 0.2-ৰ দ্বাৰা -\frac{3}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

10-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{0.1x^{2}+0.3x}{0.1}=\frac{0}{0.1}$$

0.1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 0.1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{0.3}{0.1}x=\frac{0}{0.1}$$

0.1-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0.3 পুৰণ কৰি 0.1-ৰ দ্বাৰা 0.3 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+3x=\frac{0}{0.1}$$

0.1-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0 পুৰণ কৰি 0.1-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+3x=0$$

3 হৰণ কৰক, \frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-3$$