0.03=100x-41666.662x^2 সমাধান কৰক

$$0.03 = 100 x - 41666.662 x ^ { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{17\sqrt{1081315}+25000}{20833331}\approx 0.002048528$$

$$x=\frac{25000-17\sqrt{1081315}}{20833331}\approx 0.000351472$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$100x-41666.662x^{2}=0.03$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.03 বিয়োগ কৰক৷

$$100x-41666.662x^{2}-0.03=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-41666.662x^{2}+100x-0.03=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -41666.662, b-ৰ বাবে 100, c-ৰ বাবে -0.03 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-41666.662\right)\left(-0.03\right)}}{2\left(-41666.662\right)}$$

বৰ্গ 100৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-41666.662\right)\left(-0.03\right)}}{2\left(-41666.662\right)}$$

-4 বাৰ -41666.662 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+166666.648\left(-0.03\right)}}{2\left(-41666.662\right)}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি 166666.648 বাৰ -0.03 পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4999.99944}}{2\left(-41666.662\right)}$$

-4999.99944 লৈ 10000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{5000.00056}}{2\left(-41666.662\right)}$$

5000.00056-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-100±\frac{17\sqrt{1081315}}{250}}{2\left(-41666.662\right)}$$

2 বাৰ -41666.662 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-100±\frac{17\sqrt{1081315}}{250}}{-83333.324}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-100±\frac{17\sqrt{1081315}}{250}}{-83333.324} সমাধান কৰক৷ \frac{17\sqrt{1081315}}{250} লৈ -100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{17\sqrt{1081315}}{250}-100}{-83333.324}$$

-83333.324-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -100+\frac{17\sqrt{1081315}}{250} পুৰণ কৰি -83333.324-ৰ দ্বাৰা -100+\frac{17\sqrt{1081315}}{250} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{25000-17\sqrt{1081315}}{20833331}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-100±\frac{17\sqrt{1081315}}{250}}{-83333.324} সমাধান কৰক৷ -100-ৰ পৰা \frac{17\sqrt{1081315}}{250} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{17\sqrt{1081315}}{250}-100}{-83333.324}$$

-83333.324-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -100-\frac{17\sqrt{1081315}}{250} পুৰণ কৰি -83333.324-ৰ দ্বাৰা -100-\frac{17\sqrt{1081315}}{250} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{17\sqrt{1081315}+25000}{20833331}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{25000-17\sqrt{1081315}}{20833331} x=\frac{17\sqrt{1081315}+25000}{20833331}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$100x-41666.662x^{2}=0.03$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-41666.662x^{2}+100x=0.03$$

-41666.662-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{-41666.662x^{2}+100x}{-41666.662}=\frac{0.03}{-41666.662}$$

-41666.662-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -41666.662-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{100}{-41666.662}x=\frac{0.03}{-41666.662}$$

-41666.662-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 100 পুৰণ কৰি -41666.662-ৰ দ্বাৰা 100 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{50000}{20833331}x=\frac{0.03}{-41666.662}$$

-41666.662-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0.03 পুৰণ কৰি -41666.662-ৰ দ্বাৰা 0.03 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{50000}{20833331}x=-\frac{15}{20833331}$$

-\frac{50000}{20833331} হৰণ কৰক, -\frac{25000}{20833331} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{25000}{20833331}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{50000}{20833331}x+\left(-\frac{25000}{20833331}\right)^{2}=-\frac{15}{20833331}+\left(-\frac{25000}{20833331}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{25000}{20833331} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{50000}{20833331}x+\frac{625000000}{434027680555561}=-\frac{15}{20833331}+\frac{625000000}{434027680555561}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{625000000}{434027680555561} লৈ -\frac{15}{20833331} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{50000}{20833331}x+\frac{625000000}{434027680555561}=\frac{312500035}{434027680555561}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{50000}{20833331}x+\frac{625000000}{434027680555561} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{25000}{20833331}\right)^{2}=\frac{312500035}{434027680555561}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{25000}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{312500035}{434027680555561}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{25000}{20833331}=\frac{17\sqrt{1081315}}{20833331} x-\frac{25000}{20833331}=-\frac{17\sqrt{1081315}}{20833331}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{25000}{20833331} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{17\sqrt{1081315}+25000}{20833331} x=\frac{25000-17\sqrt{1081315}}{20833331}$$